K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2017

F(-2)=0=> -8a+4b+c=0 (1)

f(1)=6=> a+b+c=6 (2)

f(-1)=4=> -a+b+c=4 (3)

(2) trừ (3)=> 2a=2=> a=1; thay vào (3)=> c=5-b thay vào (1)

-8+4b+5-b=0=> b=1

\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=1\\c=4\\f\left(x\right)=-x^3+x^2+4\end{matrix}\right.\)

24 tháng 11 2022

v

20 tháng 11 2021

Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-10\) (bậc 4)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=0\\g\left(2\right)=0\\g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)\) (m là hằng số)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)-10\\ \Leftrightarrow f\left(9\right)=8\cdot7\cdot6\left(9-m\right)-10=336\left(9-m\right)-10\\ f\left(-5\right)=\left(-6\right)\left(-7\right)\left(-8\right)\left(-5-m\right)-10=336\left(m+5\right)-10\)

Vậy \(A=336\left(9-m\right)+336\left(m+5\right)-20=4684\)

Chúc bạn hok tốt <3

13 tháng 5 2022

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(5\right)=125a+25b+5c+2021\\f\left(4\right)=64a+16b+4c+2021\end{matrix}\right.\)

\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2020\) \(\Rightarrow61a+9b+c=2020\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(7\right)=343a+49b+7b+2021\\f\left(2\right)=8a+4b+2c+2021\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(7\right)-f\left(2\right)=335a+45b+5b=5\left(61a+9b+c\right)=5.2020\)

\(\Rightarrow f\left(7\right)-f\left(2\right)\) chia hết cho 5 nên nó là hợp số.

9 tháng 6 2021

Help milk với

 

11 tháng 5 2021

Ta có :

f(0) = a.0^2 + b.0 + c = 2018 => c = 2018

f(1) = a + b + c = 2019 => a + b = 1

f(-1) = a - b + c = 2020 => a - b = 2

Suy ra : a = 1,5 ; b = = - 0,5

Vậy : f(x) = 1,5x^2 - 0,5x + 2018

Suy ra: f(2) = 1,5.2^2 - 0,5.2 + 2018 = 2023

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.