a) CMR:Nếu 7x + 4y :(chia hết) 37 thì 13x+18y :(chia hết ) 37
b) CMR: 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2016
xét : 7 ( 13x + 18y ) - 13 ( 7x + 4y )
=> 91x + 126y - 91x + 52y
=> 74y
mà 74 chia hết cho 37
=> 74y : 37 => 7 ( 13x + 18y ) : 37
=> 13 ( 7x + 4y ) : 7 => 13x + 18y : 37
LN
1
S
25 tháng 1 2017
Giả sử 13x + 18y chia hết cho 37 (1)
Vì 7x + 4y chia hết cho 37 nên 14(7x + 4y) chia hết cho 37
=> 98x + 56y chia hết cho 37 (2)
Từ (1) và (2) => (13x + 18y) + (98x + 56y) chia hết cho 37
=> 13x + 18y + 98x + 56y chia hết cho 37
=> (13x + 98x) + (18y + 56y) chia hết cho 37
=> 111x + 74y chia hết cho 37
=> 37(3x + 2y) chia hết cho 37
=> Giả sử đúng
Vậy 13x + 18y chia hết cho 37 (đpcm)
TH
0
27 tháng 9 2015
a) Ta có : 7( 13x + 18y ) - 13( 7x + 4y ) = 91x + 126 - 91x + 52y = 74y
=> 13( 7x + 4y ) + 74y = 7( 13x + 18y )
Mà 13( 7x + 4y ) và 7y đều chia hết cho 37 nên 7( 13x + 18y ) cũng chia hết cho 37
Vì (7;37) = 1 nên 13x + 18y chia hết cho 37 ( đpcm)
NT
2
12 tháng 7 2018
ta có :
\(7x+4y⋮37\)
\(\Rightarrow9\left(7x+4y\right)⋮37\)
\(\Rightarrow63x+36y⋮37\)
\(2\left(13x+18y\right)=26x+36y\)
xét hiệu \(\left(63x+36y\right)-\left(26x+36y\right)\)
\(=63x+36y-26x-36y\)
\(=\left(63x-26x\right)+\left(36y-36y\right)\)
\(=37x⋮37\) (1)
(9; 2) = 1 (2)
(1)(2) => 13x + 18y \(⋮\) 37
vậy___
\(10^{28}+8\)
\(=10...000+8\)
\(=10...008\)
\(008⋮8\)
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮8\) (1)
đặt a = \(10^{28}+8\)
\(=10...00+8\)
=> tổng các chữ số của a là : 1 + 0 + ... + 0 + 8 = 9
\(9⋮9\)
=> \(a⋮9\) (2)
(8; 9) = 1 (3)
=> 1028 + 8 chia hết cho 72
VH
3
30 tháng 1 2017
Có 7(13x+18y)-13(7x+4y)=91x+126-91x+52y=74y
=> 13(7x+14y)+74y=7(13x+18y)
mà 13(7x+4y) và 7y đều chia hết cho 37 nên 7(13x+18y) cũng chia hết cho 37
vì (7;37)=1 nên 13x+18y chia hết cho 37
k nhé
LS
4
LK
5
23 tháng 11 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
23 tháng 11 2015
Xét hiệu:A=9.﴾7x+4y﴿‐2.﴾13x+18y﴿
=>A=63x+36y‐26x‐36y =>A=37x
=> A chia hết cho 37 Vì 7x+4y chia hết cho 37
=>9.﴾7x+4y﴿ chia hết cho 37 Mà A chia hết cho 37
=>2.﴾13x+18y﴿ chia hết cho 37
Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau
=>13x+18y chia hết cho 37
Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
PT
7
LP
14 tháng 4 2018
Ta có: 111 và 148 chia hết cho 37 nên 111x+148y chia hết cho 37
Mà: 111x+148y= 7x+4y+(104x+144y)=(7x+4y)+8.(13x+18y)
Nên 13x+18y chia hết cho 37
Đặt A= 9(7x+4y)-2(13x+18y)
=> A= 63x+36y-26x-36y
=> A= 63x-26x
=> A=37x
Vì 37 chia hết cho 37 => 37x chia hết cho 37 => A chia hết cho 37. Mà 7x+4y chia hết cho 37 => 9(7x+4y) chia hết cho 37
Vì A= 9(7x+47)-2(13x+18y) => 2(13x+18y) chia hết cho 37
=> 13x+18y chia hết cho 37 ĐPCM
Đặt A=9(7x+4y)-2(13x+18y)
=>A=63x+36y-26x-36y
=>A=63x-26x
=>A=37x
Vì 37 chia hết cho 37 =>37x chia hết cho 37=>A chia hết cho 36 . Mà 7x+4y chia hết cho 37
=>9(7x+47) chia hết cho 37
=>13x+18y chia hết cho 36
=>đpcm