K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2016

A B D C M

1. Ta có  AD // OM // BC ; OA = OB

=> OM là đường trung bình của hình thang ABCD => M là trung điểm CD => MC = MD

2. Vì OM là đường trung bình của hình thang ABCD nên : \(OM=\frac{AD+BC}{2}\Rightarrow AD+BC=2OM\)không đổi. 

3. Dễ thấy M là tâm của đường tròn đường kính CD vì MC = MD

Lại có AD vuông góc với MD => đpcm

4. Ta có : \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.\left(AD+BC\right).CD=OM.CD\)

Vì OM không đổi nên S.ABCD lớn nhất <=> CD lớn nhất <=> CD = AB

Vậy max (S.ABCD) = OM . AB = R.(2R) = 2R2 với R = AB/2

11 tháng 2 2017

ok

a: Xét hình thang ADCB có 

O là trung điểm của AB

OM//AD//CB

Do đó: M là trung điểm của CD

hay MD=MC

19 tháng 12 2017

bn tựu vẽ hk nha

a, dễ cm tứ giác ABCD là hình thang

ta có AD//MO//CB(cùng vuông góc vs DC) 

    A0=B0  

từ đây suy ra DM=MC

B, TỪ M KẺ MH VUÔNG GÓC VS AB

TA CÓ GÓC DAM=GÓC AMO( do AD//MO) (1)

LẠI CÓ GÓC AMO=GÓC MAO( do  MO=AO)  (2)

TỪ (1)(2) SUY RA GÓC DAM=GÓC MAO

                   LẠI CÓ GÓC D=GÓC MHA=90

SUY RA TAM GIAC DMA=TAM GIAC HMA

SUY RA AD=AH

tự BC=HB

TỪ ĐÂY SUY RA AD+CB=AH+BH=AB KO ĐỔI

C, TA CÓ MH=DM=MC(CMT)

LẠI CÓ MHVUOONG GÓC VS AB 

SUY RA DƯỜNG TRÒN CD TX VS AB

D, TRONG HT VUÔNG ABCD CÓ DC<=AB

SUY RA  SABCD=\(\frac{\left(AD+CB\right).DC}{2}=\frac{AB.CD}{2}< =\frac{AB^2}{2}\)

DẤU = XẢY RA KHI M NẰM CHÍNH GIỬA CUNG AB

23 tháng 12 2015

a) ABCD là hình thang vuông ( AD//BC)

Mà OM//AD //BC  và O là trung điểm AB

theo định lí về đường TB hình thang => M là trung điểm của DC => MD =MC

b) theo a => OM là đường TB của ABCD => OM = (AD+BC)/2 hay AD+BC = 2 OM = 2R = không đổi

c) M là trung điểm CD => (M;CD/2)  là đường tròn đường kính CD

C thuộc (M) mà BC _|_ CD tại C => BC là tiếp tuyến của (M)

D thuộc (M) mà AD_|_ CD tại D => AD là tiếp tuyến của (M)

d) do AD+BC =2R

=> S ( ABCD) lớn nhát khi CD lớn nhát => CD =AB = 2R 

khi đó M là điểm chính giữa cung AB

16 tháng 1 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Trong đường tròn (M; MH), theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

AC = AH và BD = BH

Khi M thay đổi trên nửa đường tròn tâm O thì AC luôn bằng AH và BD luôn bằng BH

Suy ra: AC + BD = AH + BH = AB không đổi