Cho A= \(\sqrt{625}-\frac{1}{\sqrt{5}}\)B= \(\sqrt{576}-\frac{1}{\sqrt{6}+1}\)
Hãy so sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
A
3 tháng 1 2016
√625=25
Ta co √576=24
=> 24-1/√6+1
=> 24+-1/√6+1
=> 25+-1/√6
=> 25-1/√6
=> A<B
3 tháng 1 2016
Ta có : căn bậc hai của 625 =25
căn bậc hai của 576 =24 cộng 1 =25
→ căn bậc hai của 625 = căn bậc hai của 576 cộng 1 (1)
5< 6 → căn bậc 2 của 5 < của 6 → 1/ căn bậc 2 của 5 > 1/ căn bậc 2 của 6 (2)
Từ (1) và (2) → A< B
Nhớ tick nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
10 tháng 6 2017
\(A=\sqrt{625}-\dfrac{1}{\sqrt{5}}=25-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(B=\sqrt{576}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}+1=24-\dfrac{1}{\sqrt{6}}+1=25-\dfrac{1}{\sqrt{6}}.\)
Vì \(\sqrt{5}< \sqrt{6}\) nên \(\dfrac{1}{\sqrt{5}}>\dfrac{1}{\sqrt{6}}.\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(A< B.\)
HL
1
29 tháng 10 2018
\(A=\sqrt{625}-\frac{1}{\sqrt{5}}=25-\frac{1}{\sqrt{5}}\)
\(B=\sqrt{576}-\frac{1}{\sqrt{6}}+1=24-\frac{1}{\sqrt{6}}+1=25-\frac{1}{\sqrt{6}}\)
\(A< B\)
HV
0
XO
15 tháng 3 2020
a)Ta có : \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\)
\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)(đpcm)
b) Ta có : \(\sqrt{625}-\frac{1}{\sqrt{5}}=25-\frac{1}{\sqrt{5}}>25-\frac{1}{\sqrt{6}}=24-\frac{1}{\sqrt{6}}+1=\sqrt{576}-\frac{1}{\sqrt{6}}+1\)
\(\Rightarrow\sqrt{625}-\frac{1}{\sqrt{5}}>\sqrt{576}-\frac{1}{\sqrt{6}}+1\)(đpcm)
5 tháng 5 2015
\(A=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{4}-\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{4}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{\sqrt{121}-\sqrt{120}}{\left(\sqrt{121}-\sqrt{120}\right)\left(\sqrt{121}+\sqrt{120}\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{4-3}+...+\frac{\sqrt{121}-\sqrt{120}}{121-120}\)
\(A=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{121}-\sqrt{120}\)
\(A=\sqrt{121}-\sqrt{1}=10\)
\(B=\frac{2}{2\sqrt{1}}+\frac{2}{2\sqrt{2}}+\frac{2}{2\sqrt{3}}+...+\frac{2}{2\sqrt{35}}\)
\(B=2.\left(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}+\sqrt{35}}\right)\)
\(>2.\left(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}+\sqrt{36}}\right)\)
\(>2.\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{36}-\sqrt{35}\right)\)
\(=2.\left(\sqrt{36}-\sqrt{1}\right)=2.\left(6-1\right)=10=A\)
Vậy B > A
4 tháng 11 2018
Bài 2 :
Giả sử \(a=\sqrt{3}\)là số hữu tỉ
Khi đó ta có \(a=\sqrt{3}=\frac{m}{n}\)với m, n tối giản ( n khác 0 )
Từ \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\Rightarrow m=\sqrt{3}n\)
Bình phương 2 vế ta được đẳng thức: \(m^2=3n^2\)(*)
\(\Rightarrow m^2⋮3\)mà m tối giản \(\Rightarrow m⋮3\)
=> m có dạng \(3k\)
Thay m vào (*) ta có : \(9k^2=3n^2\)
\(\Leftrightarrow3k^2=n^2\)
\(\Leftrightarrow n=\sqrt{3}k\)
Vì k là số nguyên => n không là số nguyên
=> điều giả sử là sai
=> \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ
ta có\(\sqrt{625}\)=25
\(\sqrt{576}\)=24
\(\Rightarrow\)24-1/\(\sqrt{6}\)+1
\(\Rightarrow\)24+-1/\(\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\)25-1/\(\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\)A<B