giải bpt : 3x2 -x + 5 < 5\(\sqrt{x^3+1}\)
m.n giúp vs ạ ^^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 11 2016
Ta có
\(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}-2}\)
\(=\frac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{5\sqrt{5}-3.5.2+3.4.\sqrt{5}-8}-2}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)-2}=\frac{1}{5-4-2}=-1\)
Thế vào ta được
\(P=\left(x^2+x+1\right)^{2013}+\left(x^2+x-1\right)^{2013}\)
\(=\left(1-1+1\right)^{2013}+\left(1-1-1\right)^{2013}=1-1=0\)
QD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 2 2022
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(\sqrt{x-1}>\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\)
\(\Leftrightarrow x-1>2x-5+2\sqrt{x^2-5x+6}\)
\(\Leftrightarrow4-x>2\sqrt{x^2-5x+6}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-x\ge0\\\left(4-x\right)^2>4\left(x^2-5x+6\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le4\\3x^2-12x+8< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{6-2\sqrt{3}}{3}< x< \dfrac{6+2\sqrt{3}}{3}\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow3\le x< \dfrac{6+2\sqrt{3}}{3}\)
10 tháng 11 2021
\(=\dfrac{5-3\sqrt{5}+10+6\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right)}-\dfrac{2\sqrt{10}+2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\\ =\dfrac{15+3\sqrt{5}}{5-9}-\left(2\sqrt{10}+2\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\\ =-2\sqrt{30}-4\sqrt{5}-2\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\dfrac{15+3\sqrt{5}}{4}\\ =\dfrac{-8\sqrt{30}-16\sqrt{5}-8\sqrt{3}-8\sqrt{2}-15-3\sqrt{5}}{4}\\ =\dfrac{-8\sqrt{30}-19\sqrt{5}-8\sqrt{3}-8\sqrt{2}-15}{4}\)
T
13 tháng 9 2018
a) \(\Leftrightarrow\left(-63x^2+78x-15\right)+\left(63x^3+x-20\right)=44\)
\(\Leftrightarrow-63x^2+78x-15+63x^2+x-20=44\)
\(\Leftrightarrow79x-35=44\)
\(\Leftrightarrow79x=44+35\)
\(\Leftrightarrow79x=79\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
b) \(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+2\right).\left(x+5\right)-x^2.\left(x+8\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x^2+3x+2\right)+5.\left(x^2+3x+2\right)-x^3-8x^2=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x+5x^2+15x+10-x^3-8x^2=27\)
\(\Leftrightarrow17x+10=27\)
\(\Leftrightarrow17x=17\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
9 tháng 3 2023
Bài 2:
a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5
=>x^2-5x-4=0
=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)
b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7
=>8x^2-18x-5=0
=>x=5/2 hoặc x=-1/4
29 tháng 4 2018
a) \(\dfrac{2x-5}{3}-\dfrac{3x-1}{2}\)<\(\dfrac{3-x}{5}-\dfrac{2x-1}{4}\)
=> 20(2x-5)-30(3x-1)<12(3-x)-15(2x-1)
<=>40x-100-90x+30<36-12x-30x+15
<=>-50x-70<51-42x
<=>-50x+42x<51+70
<=> -8<121
<=>x>\(\dfrac{-121}{8}\)
=> S={x|x>\(\dfrac{-121}{8}\)}
29 tháng 4 2018
b) 5x-\(\dfrac{3-2x}{2}\)>\(\dfrac{7x-5}{2}\)+x
=> 10x-(3-2x)>7x-5+2x
<=>10x-3+2x>7x-5+2x
<=>10x-3>7x-5
<=>10x-7x>-5+3
<=>3x>-2
<=>x>\(\dfrac{-2}{3}\)
=>S={x|x>\(\dfrac{-2}{3}\)}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1 2017
Lời giải:
a) Vì \(6^x-2^x>0\Rightarrow x>0\)
Xét \(y=6^x-2^x-32\) có \(y'=\ln 6.6^x-\ln 2.2^x>0\forall x>0\) nên hàm $y$ đồng biến trên \(x\in(0,+\infty)\).
Khi đó phương trình \(6^x-2^x=32\) có nghiệm duy nhất $x=2$
b) Có \(5^{7^x}=7^{5^x}\Leftrightarrow \log(5^{7^x})=\log (7^{5^x})\)
\(\Leftrightarrow 7^x\log 5=5^x\log 7=7^{x\frac{\log 5}{\log 7}}\log 7\)
\(\Leftrightarrow 7^{x(1-\frac{\log 5}{\log 7})}=\frac{\log 7}{\log 5}=10^{x\log 7(1-\frac{\log 5}{\log 7})}=10^{x\log(\frac{7}{5})}\)
\(\Leftrightarrow x\log\frac{7}{5}=\log\left ( \frac{\log 7}{\log 5} \right )\)\(\Rightarrow x=\frac{\log\left ( \frac{\log 7}{\log 5} \right )}{\log\frac{7}{5}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2017
d) ĐKXĐ:...........
\(3^x+\frac{1}{3^x}=\sqrt{8-x^2}\Leftrightarrow 9^x+\frac{1}{9^x}+2=8-x^2\)
\(\Leftrightarrow 9^x+\frac{1}{9^x}+x^2=6\)
Giả sử \(x\geq 0\) . Xét hàm \(y=9^x+\frac{1}{9^x}+x^2\) có \(y'=9^x\ln 9-\frac{\ln 9}{9^x}+2x\geq 0\) nên hàm đồng biến trên \(x\in [0,+\infty)\)
Do đó PT \(9^x+\frac{1}{9^x}+x^2=6\) với $x\geq 0$ có nghiệm duy nhất \(x\approx 0,753897\)
---------------------------------------------------------------------------------
Vì hàm \(y\) là hàm chẵn nên $-x$ cũng là nghiệm, do đó tổng kết lại PT có nghiệm là \(x\approx \pm 0,753897\)
ĐK:x\(\ge-1\)(*)
bpt\(\Leftrightarrow3\left(x^2-x+1\right)+2\left(x+1\right)< 5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x+1}\right)\left(3\sqrt{x^2-x+1}-2\sqrt{x+1}\right)< 0\)
Đến đây bn chia 2 TH rồi giải bình thường nhá:D