So sánh A và B
a) A = \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) Và \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
b) \(A=\frac{2000^{2015}+1}{2000^{2016}+1}\) Và \(B=\frac{2000^{2014}+1}{2000^{2015}+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 6 2015
Ta có:
\(A=\frac{2000^{2014}}{2000^{2015}-1}=\frac{2000^{2014}\cdot2000}{\left(2000^{2015}-1\right)\cdot2000}=\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-2000}\)
Vì có cùng tử số và 20002016-2000 < 20002016-1 nên \(\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-2000}>\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-1}\)
nên A>B
6 tháng 6 2015
Xét A trước ta có
2000A=2000.2000^2014/2000^2015-1
2000A=2000^2015-1+1999/2000^2015-1
2000A=1+1999/2000^2015-1
2000B=2000^2015.2000/2000^2016-1
2000B=2000^2016-1+1999/2000^2016-1
2000B=1+1999/2000^2016-1
Ta thấy 2000A>2000B
suy ra A>B
PV
1
28 tháng 3 2018
\(A=\frac{10^{2015}-1}{10^{2016}^{ }-1}=\frac{10^{2015}}{10^{2016}}=\frac{1}{1},B=\frac{10^{2014}-1}{10^{2015}-1}=\frac{10^{2014}}{10^{2015}}=\frac{1}{1}A=B\Rightarrow\)
WR
2 tháng 6 2015
mik có cách này
nếu bạn hay quyên thế thì ghi những bài toán đáng nhớ vào 1 quyển sổ
lúc nào quyên thì dở ra
hiệu quả hơn đó !~
M
0
19 tháng 5 2015
Bây giờ mình mới thấy dễ:
Ta có: \(A=\frac{2000^{2014}}{2000^{2015}-1}=\frac{2000^{2014}\times2000}{\left(2000^{2015}-1\right)\times2000}=\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-2000}\)
Vì có cùng tử số và 20002016-2000 < 20002016-1 nên \(\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-2000}\)> \(\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-1}\)
nên A>B
14 tháng 1 2016
a)7/23<11/28
b)2014/2015+2015/2016>2014+2015/2015+2016
c) A= gì vậy
16 tháng 3 2018
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(B=\frac{10^{2016}+1}{10^{2015}+1}>\frac{10^{2016}+1+9}{10^{2015}+1+9}=\frac{10^{2016}+10}{10^{2015}+10}=\frac{10\left(10^{2015}+1\right)}{10\left(10^{2014}+1\right)}=\frac{10^{2015}+1}{10^{2014}+1}=A\)
\(\Rightarrow\)\(B>A\) hay \(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
b, 2000A = \(\frac{2000\left(2000^{2015}+1\right)}{2000^{2016}+1}\)
= \(\frac{2000^{2016}+2000}{2000^{2016}+1}\)
= \(\frac{\left(2000^{2016}+1\right)+1999}{2000^{2016}+1}\)
= \(\frac{2000^{2016}+1}{2000^{2016}+1}\) + \(\frac{1999}{2000^{2016}+1}\)
= 1 + \(\frac{1999}{2000^{2016}+1}\)
2000B = \(\frac{2000\left(2000^{2014}+1\right)}{2000^{2015}+1}\)
= \(\frac{2000^{2015}+2000}{2000^{2015}+1}\)
= \(\frac{\left(2000^{2015}+1\right)+1999}{2000^{2015}+1}\)
= \(\frac{2000^{2015}+1}{2000^{2015}+1}\) + \(\frac{1999}{2000^{2015}+1}\)
= 1 + \(\frac{1999}{2000^{2015}+1}\)
So sanh
câu b tiếp
So sánh 2000A với 2000B
Vì \(\frac{1999}{2000^{2016}+1}\) < \(\frac{1999}{2000^{2015}+1}\)
→ 2000A< 2000B
→ A<B