cho A=1+2+2^2+2^3+...+2^196+2^197. A chia 7 dư mấy?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
31 tháng 7 2016
A chia 7 dư 1
Ta có :
A = 1+2+2^2+2^3+.......+2^196+2^197
=1+( 2+2^2+2^3)+........+( 2^195+2^196+2^197)
=1+2(1+2+2^2)+..........+2^195(1+2+2^2)
=1+2(7)+..........+2^195(7)
=1+7(2+.....+2^195)
vì 7(2+.....+2^195) chia hết cho7
suy ra 1+7(2+........+2^195) hay A chia 7 dư 1
HX
0
8 tháng 10 2018
1, B=3+32+33+...+390
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(388+389+390)
=3.(1+3+32)+34.(1+3+32)+...+388.(1+3+32)
=3.(1+3+9)+34.(1+3+9)+...+388.(1+3+9)
=3.13+34.13+388.13
=13.(3+34+388)
Vậy tổng B=3+32+33+...+390 \(⋮\)13
LG
8 tháng 10 2018
Bài 1 : \(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{87}\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(B=1.39+3^3.39+...+3^{87}.39\)
\(B=39\left(1+3^3+...+3^{87}\right)\)
\(B=13.3.\left(1+3^3+...+3^{87}\right)⋮13\)
Bài 2:
\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{195}+2^{196}+2^{197}\right)\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{195}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7+2^3.7+...+2^{195}.7\)
\(A=7\left(1+2^3+...+2^{195}\right)⋮7\)
Vậy số dư khi chia cho 7 là 0
(Mình không chắc đúng,nếu sai thì bạn thông cảm nhé )
Chúc bạn học tốt
Z
2
HC
12 tháng 12 2016
\(A=1+2+2^2+...+2^{195}+2^{196}\)
\(A=\)\(\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{194}+2^{195}+2^{196}\right)+1\)
\(A=2.\left(1+2+4\right)+2^4.\left(1+2+4\right)+...+2^{194}.\left(1+2+4\right)+1\)
\(A=2.7+2^4.7+...+2^{194}.7+1\)
\(A=7.\left(2+2^4+...+2^{194}\right)+1\)
\(\Rightarrow A\)chia cho 7 dư 1
18 tháng 10 2019
Cho mình hỏi A=1+2+2^3+2^4+....+2^19
Chứng minh A chia hết cho 3
A chia hết cho 5
A chia 7 dư bao nhiêu?
DN
0
DN
0
DN
0
TG
21 tháng 4 2019
Bài 1:
Vì \(\frac{196}{197+198}< \frac{196}{197};\frac{197}{197+198}< \frac{197}{198}\)
Nên A = \(\frac{196}{197}+\frac{197}{198}>\frac{196}{197+198}+\frac{197}{197+198}=\frac{196+197}{197+198}=B\)
Vậy A > B
24 tháng 4 2017
1.a)A = (1 - 1/3)(1-2/5)...(1-5/5)....(1-9/5)
=(1-1/3)....0.....(1-9/5)
=0
=>đpcm.
b)ta xét:
1/22 = 1/2x2 < 1/1x2
.............
1/82 = 1/8x8 <1/7x8
=>B < 1/1x2 + 1/2x3 ... + 1 + 1/7x8
<=> B <1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/7 - 1/8
<=> B < 1 - 1/8 = 7/8 < 1
=> B < 1 => đpcm
2.a) Đặt m = 2007(2006+2007) = 2006(2006 + 2007) + (2006+2007)
Đặt n = 2006(2007+2008) = 2006(2006+2007) + (2006 + 2006)
Ta thấy : (2006+2007) > (2006 + 2006) => m > n , áp dụng công thức "a.d > c.d <=> a/b > b/d (a,c thuộc Z// b,d thuộc N)
=> A > B
b)ta có: D = 196 + 197/197 + 198 = (196/197+198) + (197/197+198) < 196/197 + 197/198 = C
=> C > D
c)gọi 2010 là a
ta thấy : (a + 1)(a-3) = (a - 1)(a - 3) + 2(a - 3) < (a - 1)(a - 3) + 2(a - 1) = (a - 1)(a - 1)
áp dụng: ad > bc <=> a/b > c/d ( a,b,c,d thuộc Z// b,d > 0)
=> E > F
\(A=\left(1+2+2^2\right)+...+2^{195}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(1+...+2^{195}\right)⋮7\)