tìm a ϵ Z để
\(\frac{2a+8}{5}\) - \(\frac{a}{5}\) là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2022
Bài 2:
a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)
b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)
LN
26 tháng 1 2018
câu a)
\(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}=\frac{a+8}{5}\)
Để \(\frac{a+8}{5}\in Z\)thì \(a+8\)phải là bội của 5
Suy ra \(a+8\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Suy ra \(a\in\left\{-7;-9;-3;-13\right\}\)
Hết
Câu 2 tương tự nha
19 tháng 7 2020
Bg
Ta có: \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\inℤ\)(với a \(\inℤ\))
=> \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}\)
\(=\frac{2a-a+8}{5}\)
\(=\frac{a+8}{5}\)
Vì \(\frac{a+8}{5}\)\(\inℤ\)mà 8 chia 5 dư 3
=> a chia 5 dư 2
=> a = 5k + 2 (với k \(\inℤ\))
CC
2
17 tháng 6 2017
\(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\)
Mà 1 là số nguyên nên để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\)nguyên thì \(a⋮5\)\(\Rightarrow a\in\left\{...;-10;-5;0;5;10;....\right\}\)
PA
26 tháng 1 2017
\(M=\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}=\frac{-6a-8}{a+3}=\frac{-6a-18+10}{a+3}=\frac{10}{a+3}-\frac{6\left(a+3\right)}{a+3}=\frac{10}{a+3}-6\)
\(M\in Z\Leftrightarrow\frac{10}{a+3}\in Z\Leftrightarrow10⋮a+3\Leftrightarrow a+3\in\text{Ư}\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\Leftrightarrow a\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)
LT
1
17 tháng 9 2017
\(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\)
Để số đó nguyên thì phải chia hết cho 5 thôi
=> a là bội của 5 <=> có vô số nghiệm
LP
1
23 tháng 4 2019
Ta có \(M=\frac{2a+8}{5}+\frac{-a-7}{5}=\frac{2a+8-a-7}{5}=\frac{a+1}{5}\)
Để \(M\inℤ\Leftrightarrow\frac{a+1}{5}\inℤ\Leftrightarrow a+1⋮5\Leftrightarrow a+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| a+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| a | 0 | -2 | 4 | -6 |
Vậy \(a\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
TN
1
14 tháng 10 2016
Ta có: \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\) => a \(⋮\) 5 => a \(\in\) B(5)
Vậy để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\) nguyên thì a \(\in\) B(5)
\(A=\dfrac{2a+8-5}{5}=\dfrac{2a+3}{5}\)
Để A là số nguyên thì 2a+3=5k
=>2a=5k-3
=>a=(5k-3)/2