Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc BD tại O. Gọi M,N,I,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Chứng minh rằng: MNIQ là hình chữ nhật?
b) So sánh chu vi tứ giác ABCD với tổng OM+ON+OI+OQ ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2021
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
K là trung điểm của AD
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBAD
Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔCBD có
N là trung điểm của BC
I là trung điểm của CD
Do đó: NI là đường trung bình của ΔCBD
Suy ra: NI//BD và \(NI=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MK//NI và MK=NI
hay MKIN là hình bình hành
27 tháng 10 2021
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
15 tháng 8 2019
Câu hỏi của Nàng tiên cá - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
19 tháng 10 2021
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC
G là trung điểm của DC
Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: FG//BD và \(FG=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra EH//GF và EH=GF
hay EHGF là hình bình hành
S
21 tháng 10 2018
Xét t/g ABD có: AM=BM (gt), AQ=DQ (gt)
=>MQ là đường trung bình của tam giác ABD
=>MQ // BD và MQ = 1/2BD (1)
CM tương tự với t/g CBD ta có: NP // BD và NP = 1/2BD (2)
Từ (1) và (2) => MQ // NP và MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành (3)
Xét t/g ABC ta có: AM=BM (gt), BN = CN (gt)
=> MN là đg trung bình của t/g ABC
=> MN // AC
Mà AC _|_ BD (gt)
=> MN _|_ BD
Mà NP // BD (cmt)
=> MN _|_ NP (4)
Từ (3) và (4) => MNPQ là hình chữ nhật
a) Xét tam giác ABC có:
MA=MB ( gt)
NC=NB(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
Nên MN = AC:2 và MN // AC (1)
Xét tam giác ACD có QA=QD(gt)
ID=IC(gt)
=> QI là đường trung bình của tam giác ACD
nên IQ= AC:2 và IQ // AC (2)
từ 1 và 2 => QI=MN
QI // MN
=> tứ giác MN là hình bình hành ( 2 cạnh đối // và = nhau)
mà AC vuông góc với BD tại O
=> MN vuông góc với QM hay góc QMN= 90 độ
từ 3 và 4 => MNIQ là hình chữ nhật ( hình bình hành có1 góc vuông )
Bài gửi 2 tháng r -_- trả lời chi nữa ~~