Tìm a và b thuộc N* biết a+b=24 và ƯCLN(a,b)= 56
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
25 tháng 11 2018
Coi a<b. Đặt a=56m; b=56n (m;n là hai số nguyên tố cùng nhau và m<n)
Theo bài ra ta có: a+b=224
=> 56m+56n=224
=> m+n=4
=> m=1; n=3
=> a=56; b=168
Vậy...
T
25 tháng 11 2018
*Không mất tính tổng quát,giả sử a < b.
Đặt a = 56t ; b = 56v và (t,v) = 1 và t < v (do giả sử a < b)
Theo đề bài thì: a + b = 224
Hay 56t + 56v = 224 \(\Leftrightarrow56\left(t+v\right)=224\)
\(\Leftrightarrow t+v=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=0\\v=4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}t=1\\v=3\end{cases}}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=56.4=224\end{cases}}\) (Loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=56.1=56\\b=56.3=168\end{cases}}\)
và các hoán vị của nó (do vai trò của a và b là bình đẳng)
* Giả sử a = b.Đặt a = 56t; b=56u
ta có: 56t = 56u (do giả sử a = b) hay t = u
Theo đề bài: \(a+b=224\Leftrightarrow56t+56u=224\)
\(\Leftrightarrow t+u=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=2\\u=2\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=56.2=112\) (loại)
Vậy ...
RC
1
16 tháng 2 2016
a/b có giá =16/56 nhưng UCLN(a, b)=18 nên tử số phải lớn hơn 18
16/56={32/112; 48/168; 64/224
32=2^5 112=2^4.7
UCLN(32; 112)=2^4=16 loại
48=2^4.3 168=2^3.3.7
UCLN(48; 168)=2^3.3=24 loại
64=2^6 224=2^5.7
=2^5=32 hình như ko có phân số nào
6 tháng 2 2020
1)vì ƯCLN(a,b)=64,giả sử a>b
\(\hept{\begin{cases}a=64m\\b=64n\end{cases}}\left(m,n\right)=1,m>n\)
ta có a+b=256
=>64m+64n=256
=> 64(m+n)=256
m+n=4
| a | 192 | |
| m | 3 | |
| n | 1 | |
| b | 64 |
vậy (a,b) là (192,64),(64,192)
câu b tương tự
có khác 1 tí là
=>48mx48n=13824
=>2304mxn=13824
NH
0
15 tháng 7 2016
Vì ƯCLN (a,b)=56
\(\rightarrow\)a=56k
b=56q (trong đó (k,q)=1)
Khi đó a+b=56k+56q
a+b=56(k+q)
\(\rightarrow\)224 =56(k+q)
4 =k+q
Lại có (k,q)=1
\(\Rightarrow\)k=1,q=3 ;k=3,q=1.
Với k=1,q=3\(\rightarrow\)a=56,b=168
Với k=3,q=1\(\rightarrow\)a=168,b=56
Chúc bạn học tốt!!!
NC
2
TT
1
19 tháng 12 2016
Ta có
UCLN (a,b)=56
=> a=56.m(n,m)=1
b=56.n
Lại có
a+b=224
=> 56.m+56.n=224
=> 56.(m+n)=224
m+n=4 ma (m,n)=1
Vì a<b
=> m=3,n=1
thay vào ta có
a=56.m=56.3=168
b=56.n=56.1=56
Mk thấy đầu bài của bạn hình như sai thì phải. a+b=24 thì không tìm được a;b thuộc N* đâu.
Bạn xxem lại đầu bài nhé. Nếu a+b=224 thì bài giải như sau:
Coi a<b. Đặt a=56m; b=56n (m;n là hai số nguyên tố cùng nhau và m<n)
Theo bài ra ta có: a+b=224
=> 56m+56n=224
=> m+n=4
=> m=1; n=3
=> a=56; b=168
Vậy...