K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2021

em comment đầu và muốn nói :''em không bt lm ''

30 tháng 7 2021

các bạn khác k làm thì đừng cmt vô đây mấy bài của các bạn giải bị trôi

30 tháng 7 2021

1, \(\)BDT AM-GM

\(=>\sqrt{a^2+b^2}\ge\sqrt{2ab}\left(1\right)\)

tương tuqj \(=>\sqrt{b^2+c^2}\ge\sqrt{2bc}\left(2\right)\)

\(=>\sqrt{c^2+a^2}\ge\sqrt{2ac}\left(3\right)\)

cộng vế (1)(2)(3)

\(=>Vt=\sqrt{2}\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\right)=\sqrt{2021}\)

\(=>\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=\dfrac{\sqrt{2021}}{\sqrt{2}}\)

\(=>\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\le a+b+c\)\(=>a+b+C\ge\dfrac{\sqrt{2021}}{\sqrt{2}}\)

đặt \(P=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)

\(=>P\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{\sqrt{2021}}{\sqrt{2}}\)

dấu"=" xảy ra<=>\(a=b=c=\dfrac{\sqrt{2021}}{3\sqrt{2}}\)

31 tháng 7 2021

C7, \(\dfrac{\left(b+c\right)\left(a^2+bc\right)}{b^2+bc+c^2}\ge\dfrac{\left(2\sqrt{bc}\right).\left(2a\sqrt{bc}\right)}{3\sqrt[3]{b^2.bc.c^2}}=\dfrac{4abc}{3abc}=\dfrac{4}{3}\left(1\right)\)

tương tự \(=>\dfrac{\left(a+c\right)\left(b^2+Ac\right)}{a^2+ac+c^2}\ge\dfrac{4}{3}\left(2\right)\)

\(=>\dfrac{\left(b+a\right)\left(c^2+ba\right)}{a^2+ab+b^2}\ge\dfrac{4}{3}\left(3\right)\)

cộng vế (1)(2)(3) \(=>P\ge4\)

dấu"=" xảy ra<=>a=b=c=1

31 tháng 7 2021

Khi Cauchy dưới mẫu \(b^2+bc+c^2\ge3\sqrt[3]{b^2\cdot bc\cdot c^2}\) thì đánh giá của phân thức bị đảo chiều. Do đó bài bạn đã bị ngược dấu ngay từ dòng đầu tiên :( 

SHARE BÀI VIẾT VỀ GIẢI ĐẤU CỘNG ĐỒNG LIÊN QUÂN TRÊN FACEBOOK CỦA CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE - NHẬN NGAY 2GP!Bài đăng Facebook share nhận 2GP: https://www.facebook.com/vice.contest/posts/pfbid02pqSoPcMyy23xESChqCcqjKmdot7KpNLZj76DEUNJAYf1VWHYd7yPM4wuUxwD4TM4lLink đăng kí giải đấu: https://forms.gle/CHfCBUFcANi2CZkt7Link thể lệ giải đấu:...
Đọc tiếp

SHARE BÀI VIẾT VỀ GIẢI ĐẤU CỘNG ĐỒNG LIÊN QUÂN TRÊN FACEBOOK CỦA CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE - NHẬN NGAY 2GP!

Bài đăng Facebook share nhận 2GP: https://www.facebook.com/vice.contest/posts/pfbid02pqSoPcMyy23xESChqCcqjKmdot7KpNLZj76DEUNJAYf1VWHYd7yPM4wuUxwD4TM4l
Link đăng kí giải đấu: https://forms.gle/CHfCBUFcANi2CZkt7
Link thể lệ giải đấu: https://docs.google.com/document/d/1Ns7mVUeQakny3FAs6EnDOciUuaYafr5G/edit?usp=sharing&ouid=115389910780066243905&rtpof=true&sd=true 

---------------------------------------

Sự kiện AOV Community League 2023 đã chính thức ra mắt và mở đơn đăng kí! Các bạn hãy share bài đăng của chúng mình trên Facebook và tham dự sự kiện để giành lấy giải thưởng hơn 7 triệu đồng cùng vô số quà tặng vật phẩm và giấy chứng nhận khác nhé! Nếu các bạn đã share công khai bài viết trên Facebook, chúng mình xin được tặng 2GP như một món quà cảm ơn các bạn!

Các bạn sau khi share hãy comment 2 lần vào bài này với cú pháp là tên tài khoản Facebook đã share nhé! 

Mọi thắc mắc về sự kiện, hãy liên hệ:
Facebook Cuộc thi Trí tuệ VICE: https://www.facebook.com/vice.contest 
Mail Cuộc thi Trí tuệ VICE: vemc.contest@gmail.com 
Trưởng ban tổ chức – Chủ tịch VICE: Admin. Quốc Anh
SĐT: (+84) 886 718 053
Email: lequoctran181@gmail.com 
Tài khoản HOC24: https://hoc24.vn/vip/221333633502 

loading...

13
9 tháng 7 2023

https://www.facebook.com/profile.php?id=100081237443140 

Mong đáp ứng được yêu cầu!

9 tháng 7 2023

2

29 tháng 3 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\mx-y=m\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2mx-2y=2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx+x=2+2m\\x+2y=2\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}x\left(2m+1\right)=2\left(m+1\right)\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\left(m+1\right)}{2m+1}\\\dfrac{2\left(m+1\right)}{2m+1}+2y=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\left(m+1\right)}{2m+1}\\2m+2+4my+2y=4m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\left(m+1\right)}{2m+1}\\y\left(4m+2\right)=2m\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\left(m+1\right)}{2m+1}\\y=\dfrac{2m}{4m+2}\end{matrix}\right.\\ thay.....x,y....vào....ta.....được\\ \dfrac{2\left(m+1\right)}{2m+1}+\dfrac{2m}{4m+2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{4\left(m+1\right)}{4m+2}+\dfrac{2m}{4m+2}=\dfrac{4m+2}{4m+2}\\ \Rightarrow4m+4+2m=4m+2\\ \Leftrightarrow2m=-2\\ \Leftrightarrow m=-1\\ vậy...m=-1...thì...tm\)                         \(thay....m=3...vào...ta...có...hpt:\\ \left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\3x-y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\6x-2y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=8\\x+2y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{7}\\y=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\) 

 

 

 

 

 

 

 

\(thay...m=3....ta...có:\\ \left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\3x-y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\6x-2y=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=8\\x+2y=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{7}\\y=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\\ vậy...với..m=3...thì...hệ....phương....trình....có...nghiệm...duy...nhất\left\{x=\dfrac{8}{7};y=\dfrac{3}{7}\right\}\)

29 tháng 7 2021

đăng dễ dễ thoi idol

29 tháng 7 2021

1: Giả sử \(2\ge a\ge b\ge c\ge1\).

BĐT cần cm tương đương \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{c}\le7\).

Ta có \(\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{bc}\ge0\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}+1\ge\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}\);

\(\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{ab}\ge0\Leftrightarrow1+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{a}\).

Từ đó ta chỉ cần chứng minh \(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\le\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow\left(a-2c\right)\left(2a-c\right)\le0\).

Dễ thấy \(a\le2\le2c;2a\ge2\ge c\) nên ta có đpcm.

Đẳng thức xảy ra khi chẳng hạn a = 2; b = c = 1.

[Chi tiết xem tại: Cuộc thi Trí tuệ VICE - Bài viết | Facebook]ĐÊM KINH HOÀNG – 𝐃𝐎 𝐐𝐔𝐈𝐙𝐙 𝐎𝐑 𝐓𝐑𝐄𝐀𝐓Ngày 31/10/2021 VICE sẽ tổ chức một Event vô cùng hoành tráng có một không hai.𝗜. 𝗛𝗶̀𝗻𝗵 𝘁𝗵𝘂̛́𝗰 :Chúng ta sẽ làm 50 câu trắc nghiệm về tất cả các lĩnh vực trên phần mềm quizizz.com. Mỗi câu các bạn có 30s để suy nghĩ và trả lời.Đặc biệt, diễn biến bảng xếp hạng...
Đọc tiếp

[Chi tiết xem tại: Cuộc thi Trí tuệ VICE - Bài viết | Facebook]

ĐÊM KINH HOÀNG – 𝐃𝐎 𝐐𝐔𝐈𝐙𝐙 𝐎𝐑 𝐓𝐑𝐄𝐀𝐓

Ngày 31/10/2021 VICE sẽ tổ chức một Event vô cùng hoành tráng có một không hai.

𝗜. 𝗛𝗶̀𝗻𝗵 𝘁𝗵𝘂̛́𝗰 :

Chúng ta sẽ làm 50 câu trắc nghiệm về tất cả các lĩnh vực trên phần mềm quizizz.com. Mỗi câu các bạn có 30s để suy nghĩ và trả lời.

Đặc biệt, diễn biến bảng xếp hạng trong suốt quá trình thi đấu sẽ được livestream và bình luận trực tiếp trên Fanpage Cuộc thi trí tuệ VICE. Đây hứa hẹn sẽ là buổi giao lưu đầu tiên của ban Admin với các fan của page nè

𝙇𝙪̛𝙪 𝙮́: đặt tên trên quizizz trùng với tên Facebook. Làm thế để Admin nhận ra bạn nào là fan cứng của page và thuận tiện cho việc trao thưởng.

𝗜𝗜. 𝗧𝗵𝗼̛̀𝗶 𝗴𝗶𝗮𝗻:

20:15 ngày 31/10/2021. Admin sẽ gửi link cho các bạn vào phòng trước 15p (20:00).

𝗜𝗜𝗜. 𝗚𝗶𝗮̉𝗶 𝘁𝗵𝘂̛𝗼̛̉𝗻𝗴:

Top 3 bạn có điểm số cao nhất : +150 điểm hậu sự kiện

Top 10 bạn có điểm số cao nhất : +100 điểm hậu sự kiện

Top 30 bạn có điểm số cao nhất : +50 điểm hậu sự kiện

Các bạn nằm trong Top sau khi sự kiện kết thúc thì inbox page để xác minh nhận điểm.undefined

Link công bố sự kiện: Đêm kinh hoàng - Do quizz or treat | Facebook

40
28 tháng 10 2021

Nhờ các bạn/anh,chị CTV có thể gắn câu hỏi hay giùm mình nha. Yêu <3 

28 tháng 10 2021

Không có Facebook thì làm sao anh

Ad ơi cho em hỏi cách chứng minh ạ. Và ví dụ như khi làm bài có cần chứng minh lại không ạ?

31 tháng 8 2021

Định lý Đào được coi là khó bởi vì nếu tính toán bằng tọa độ Barycentric phải mất khoảng 40 trang xem tại đây: https://groups.yahoo...s/messages/1539. Nikolaos Dergiades đã có 1 cách chứng minh rất đẹp cho định lý này, tuy nhiên nó không hề sơ cấp: Dao’s Theorem on Six Circumcenters associated.pdf

huhu khocroi
Lớp 10 rồi mà vẫn không biết làm bất đẳng thức lớp 9  :'((

8 tháng 4 2021

Anh đừng buồn bởi đây là những câu hỏi 0.5 đ ở cuối đề thi và có thể mấy bạn học sinh khá hay giỏi mới làm được đó là lớp 9 còn anh lớp  10 thì .... chắc quyên thôi ...

Câu 1: 

PT \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)

 Vậy \(S=\left\{2;3\right\}\)

Câu 2:

a) HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=10\\3x+4y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\dfrac{5-x}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=5\end{matrix}\right.\)

 Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-5;5\right)\)

b) HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\y=2x-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

 Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

2 tháng 4 2021

Câu 5:

Đặt \(P=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}=\left(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}\right)+\dfrac{1}{2xy}\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức ta có:

\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}\ge\dfrac{4}{x^2+y^2+2xy}=\dfrac{4}{\left(x+y\right)^2}\ge4\)

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

\(2xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\le\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{1}{2xy}\ge2\)

\(\Rightarrow P\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)