K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 6 2016

Mình thấy bài này trên mạng mong có thể giúp bạn :

Hỏi đáp Toán

16 tháng 6 2016

 

  • Hình chóp tứ giác đều là hình có đáy là hình vuông, và các mặt bên là các tam giác cân.
  • Để tính góc giữa 2 mặt phẳng, giả sử là [​IMG], và [​IMG], thông thường, ta sẽ thực hiện theo trình tự sau:
    • Bước 1: Xác định giao tuyến d của chúng, nghĩa là xác định [​IMG].
    • Bước 2: Tìm trong mặt phẳng [​IMG], một đường thẳng [​IMG]; và tìm trong [​IMG], một đường thẳng [​IMG].
    • Kết luận: Khi đó, góc giữa [​IMG], và [​IMG], chính là góc giữa [​IMG], và [​IMG]. Cú ý góc giữa 2 đường thẳng luôn luôn là góc không tù (bé hơn hay bằng 90 độ).
  • Vì đề cho góc giữa các mặt bên và đáy là 45 độ, nên đầu tiên ta sẽ đi xác định đó là góc nào.
  • Gọi O là tâm của hình vuông ABCD (O cũng chính là chân đường cao hạ từ S xuống đáy, bạn có hiểu tại sao không?), và I là trung điểm AB.
    • Xác định giao tuyến [​IMG].
    • Trong mp (SAB), ta có [​IMG] (vì S.ABCD là hình chóp đều nên tam giác SAB cân tại S, nên trung tuyến cũng là đường cao).
    • Trong mp(ABCD) có [​IMG] (ABCD là hình vuông, do đó 2 đường chéo của nó bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường, vậy tam giác OAB cũng cân)
    • Do đó, góc giữa mặt bên (SAB), và (ABCD) chính là góc giữa SI, và OI, chính là góc [​IMG] (tam giác SIO vuông tại O, nên góc [​IMG]). Vậy:[​IMG]
    • Trong mp (SIO) dựng [​IMG], hãy chứng minh rằng [​IMG], để từ đó suy ra [​IMG], và suy ra rằng [​IMG].
    • Dùng dữ kiện về góc và độ lớn của OK, bạn sẽ suy ra đuợc độ lớn của SO, và diện tích đáy, từ đó tính được thể tích của S.ABCD.
2 tháng 5 2018

Đáp án C

Hướng dẫn giải:

Gọi H là tâm của đáy khi đó S H ⊥ ( A B C D ) .

Dựng H E ⊥ C D , H K ⊥ S E .

Khi đó  C D ⊥ ( S H E )

Mặt khác  A D = 2 H E = 2 a 2

24 tháng 3 2019

Đáp án B

Gọi H là trung điểm của BC.

3 tháng 8 2017

Đáp án B

1 tháng 1 2018

Đáp án: D

 Hướng dẫn giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA.

Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với SA cắt SO tại I

⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

⇒ S I = R = 2

Ta có:

 

⇒ S O = S M . S A S I = S A 2 2 2

⇒ S A = S O 2

⇒ A B = 2 ⇒ S A B C D = A B 2 = 4

⇒ V S . A B C D = 1 3 . S O . S A B C D = 4 2 3

7 tháng 2 2019

Đáp án D

23 tháng 10 2018

Đáp án D

Gọi M,H lần lượt là trung điểm của AB,CD.

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc  . Tính VS ABCD . theo a và  . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ. Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích...
Đọc tiếp

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc  . Tính VS ABCD . theo a và  . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ.

Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích hình chóp S.ABCD.

Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang cân (AB//CD) với AC=20 cm BC=15 cm AB=25 cm . Cho SA vuông góc với đáy và SA =18cm . Tính thể tích của khối chóp.

Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a. Cho gócBAC =120 . Tính VS ABC .

. Bài 10. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng a, đáy là tam giác vuông cân có AB= BC= a . Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác S.ABC:

a.Tính thể tích khối chóp S.ABC

b.Chứng minh SC vuông góc với (AB'C')

c.Tính thể tích khối chóp S.ABC

0
20 tháng 11 2018

Đáp án D 

Gọi H,M lần lượt là trung điểm của AB và CD

Vì Δ S A B  đều và mặt phẳng S A B ⊥ A B C D ⇒ S H ⊥ A B C D   .

Ta có

C D ⊥ H M C D ⊥ S H ⇒ C D ⊥ S H M     (1)

Gọi I là hình chiếu vuông góc của H  lên mặt phẳng   S C D (2) 

Từ (1) và (2) suy ra   H I ⊥ S C D

  Vì  A B // C D ⇒ A B // S C D ⇒ d A , S C D = d H , S C D = H I = 3 a 7 7

Giải sử A B = x    x > 0 ⇒ S H = x 3 2 H M = x   .

Mặt khác: 1 H I 2 = 1 H M 2 + 1 S H 2   ⇔ 7 9 a 2 = 1 x 2 + 4 3 x 2 ⇔ x 2 = 3 a 2 ⇒ x = 3 a  

 

Thể tích:   V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . 3 a 2 .3 a 2 = 3 a 3 2  (đvtt)

 

15 tháng 8 2018

Kẻ A M ⊥ B C  và S H ⊥ A M , khi đó ∆ S H M  vuông cân tại H. Suy ra  H M = H S = h ; A M = 3 h

Vậy  S = 9 3 4 h 2

Đáp án D