K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 6 2016

a < b => 2a < a + b

c < d => 2c < c + d

m < n => 2m < m + n

=> 2(a + c + m) < a + b + c + d + m + n

=> \(\frac{2\left(a+c+m\right)}{a+b+c+d+m+n}< 1\) 

=> \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

 

8 tháng 6 2016

Phân số có tử bé hơn mẫu thì bé hơn 1

8 tháng 6 2016

Vì a,b,c,d,m,n thuộc Z   và  a < b < c < d < m < n nên ta có : 

                          a + b < 2a ( 1 )

                         c + d < 2c   (2)

                         m + n < 2m ( 3)

Cộng vế với vế các bđt (1), (2) và (3) ta được :  a + b + c + d + m + n > 2 ( a + c  + m )

                                                                                 => \(\frac{1}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2\left(a+c+m\right)}\)

                                                                                =>\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{a+c+m}{2.\left(a+c+m\right)}=\frac{1}{2}\)   ( đpcm ) 

8 tháng 6 2016

xin lỗi mình đánh nhầm dấu ">" thành "<"  mình xin đính chính lại nhé : a + c > 2a (1 )

                                                                                                                               c + d > 2c  (2)

                                                                                                                             m + n > 2m ( 3)

có chút sai xót chỗ này thành thật xin lỗi !

20 tháng 1 2019

1. 

\(A=\left(x+y\right)-\left(z+t\right)\)

\(A=x+y-z-t\)

\(A=\left(x-z\right)+\left(y-t\right)\)

\(\Rightarrow A=B\)

20 tháng 1 2019

\(3+\left(-2\right)+x=5\)

\(1+x=5\)

\(x=4\)

24 tháng 2 2016

*\(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\)=>ab+ad<ab+bc(b,d thuộc N*)

=>ad<bc 

Nhân cả hai vế cho 1/bd ta được:

a/b < c/d(Đúng với giả thiết) (b,d thuộc N*)

=>\(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\)

*\(\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\)=>ad+cd<bc+cd (b,d thuộc N*)

=>ad<bc

Nhân cả hai vế cho 1/bd ta được:

=>a/b<c/d (đúng với giả thiết) (b,d thuộc N*)

Vậy \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\)