Giải hpt:
\(\begin{cases}2^{\sqrt{x^2-y}}+2^{\frac{-1}{\sqrt{x^2-y}}}=\frac{5}{2}\\4x\sqrt{y}-\sqrt{x\left(y+9\right)}=4y-x-2\end{cases}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2016
ôi trờiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
HT
22 tháng 5 2016
1. \(\begin{cases}x+y+xy\left(2x+y\right)=5xy\\x+y+xy\left(3x-y\right)=4xy\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}2y-x=1\\x+y+xy\left(2x+y\right)=5xy\end{cases}\) (trừ 2 vế cho nhau)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2y-1\\\left(2y-1\right)+y+\left(2y-1\right)y\left(4y-2+y\right)=5\left(2y-1\right)y\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2y-1\\10y^3-19y^2+10y-1=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)
13 tháng 12 2018
Ta có:
\(x-3y-2+\sqrt{y\left(x-y-1\right)+x}=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)-2\left(y+1\right)+\sqrt{\left(x-y\right)\left(y+1\right)}=0\)
Xét y=-1 thay vào tìm x
Xét y khác -1
\(pt\Leftrightarrow\frac{x-y}{y+1}-2+\sqrt{\frac{x-y}{y+1}}=0\) (2)
Đặt \(\sqrt{\frac{x-y}{y+1}}=a\left(a\ge0\right)\)
pt(2) trở thành
\(a^2+a-2=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+2\right)=0\)
Làm r nhưng mà làm lại hjhjhj
KN
7 tháng 7 2020
\(\hept{\begin{cases}x-3y-2+\sqrt{y\left(x-y-1\right)+x}=0\left(1\right)\\3\sqrt{8-x}-\frac{4y}{\sqrt{y+1}+1}=x^2-14y-8\left(2\right)\end{cases}}\)
\(ĐK:\hept{\begin{cases}y\left(x-y-1\right)+x\ge0\\x\le8\\y\ge-1\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{y\left(x-y-1\right)+x}=-\left(x-3y-2\right)\)\(\Leftrightarrow\sqrt{xy-y^2-y+x}=-\left(x-3y-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{\left(x-y\right)\left(y+1\right)}=x-3y-2\)\(\Leftrightarrow-\sqrt{\left(x-y\right)\left(y+1\right)}=\left(x-y\right)-2\left(y+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)-2\left(y+1\right)+\sqrt{\left(x-y\right)\left(y+1\right)}=0\)(*)
* Với y = -1 thì từ (*) suy ra x = -1
Thay nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(-1,-1\right)\)vào (2) thì ta thấy không đúng
* Với \(y\ne-1\)thì chia hai vế của phương trình (*) cho y + 1, ta được: \(\left(\frac{x-y}{y+1}\right)-2+\sqrt{\frac{x-y}{y+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{\frac{x-y}{y+1}}=1\left(tm\right)\\\sqrt{\frac{x-y}{y+1}}=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x-y=y+1\Leftrightarrow y=\frac{x-1}{2}\)
Khi đó \(\left(2\right)\Leftrightarrow3\sqrt{8-x}-\frac{4.\frac{x-1}{2}}{\sqrt{\frac{x-1}{2}+1}+1}=x^2-14.\frac{x-1}{2}-8\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{8-x}-\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{\frac{x-1}{2}+1}+1}-x^2+7x+1=0\)
Đặt \(f\left(x\right)=3\sqrt{8-x}-\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{\frac{x-1}{2}+1}+1}-x^2+7x+1\)
Ta có: \(f\left(-1\right)=6;f\left(8\right)=-3-6\sqrt{2}\Rightarrow f\left(-1\right).f\left(8\right)=-18-36\sqrt{2}< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\)có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[-1;8\right]\)
Lại có f(7) = 0 \(\Rightarrow\)x = 7 là nghiệm của f(x) \(\Rightarrow y=3\)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(7,3\right)\)
T
19 tháng 12 2019
1/ĐKXĐ: \(x^2+4y+8\ge0\)
PT (1) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=y-3\end{cases}}\)
+) Với x = 2, thay vào PT (2): \(4\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{4y+12}\) (\(\text{ĐKXĐ:}y\ge-3\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\16\left(y^2+4\right)=y^2\left(4y+12\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\4\left(y^3-y^2-16\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\left(1+\sqrt[3]{217-12\sqrt{327}}+\sqrt[3]{217+12\sqrt{327}}\right)\)(nghiệm khổng lồ quá chả biết tính kiểu gì nên em nêu đáp án thôi:v)
Vậy...
+) Với x = y - 3, thay vào PT (2):
\(\left(y-1\right)\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{y^2-2y+17}\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2\left(y^2+4\right)=y^2\left(y^2-2y+17\right)\)(Biến đổi hệ quả nên ta dùng dấu suy ra)
\(\Leftrightarrow4\left(1-3y\right)\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\y=-1\end{cases}}\)
Thử lại ta thấy chỉ có y = - 1 \(\Rightarrow x=y-3=-4\)
16 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\2\sqrt{4x^2-8x+4}+5\sqrt{y^2+4y+4}=13\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\2\sqrt{\left(2x-2\right)^2}+5\sqrt{\left(y+2\right)^2}=13\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\2\left|2x-2\right|+5\left|y+2\right|=13\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\4\left|x-1\right|+5\left|y+2\right|=13\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=2\\\left|y+2\right|=1\end{cases}}\)
Em tự làm tiếp ( hệ có 4 nghiệm nhé!)
