K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2016

\(F=\frac{1+\frac{1.2}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{100.101}{2}}{1.2+2.3+...+99.100}\)

   \(=\frac{1+1.2+3.4+...+100.101}{\left(1.2+2.3+...+99.100\right).2}\)

Tự làm tiếp nhá !

7 tháng 12 2016

B= 333300

C=328350

D=(n+1) /( n nhân 2)

E=(1/3 trừ 1/3^100):2

7 tháng 12 2016

1)=>3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

3B=99.100.101

=>B=333300

 

23 tháng 8 2019

a) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

23 tháng 8 2019

b) \(B=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{100}\)

\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{99}\)

\(\Rightarrow3B-B=1-\left(\frac{1}{3}\right)^{100}\)

\(\Rightarrow2B=1-\left(\frac{1}{3}\right)^{100}< 1\)

\(\Rightarrow2B< 1\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)

27 tháng 2 2018

Ta có : 

\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.....\frac{99^2}{99.100}\)

\(=\)\(\frac{1^2.2^2.3^2.....99^2}{1.2.2.3.3.4.....99.100}\)

\(=\)\(\frac{1^2.2^2.3^2.....99^2}{1^2.2^2.3^2.4^2.....99^2}.\frac{1}{100}\)

\(=\)\(\frac{1}{100}\)

3 tháng 1 2017

=>\(-B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)

=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{2011}{2012}=\frac{1}{2012}\)

11 tháng 8 2019

\(A=\left(1-\frac{2}{2\cdot3}\right)\cdot\left(1-\frac{2}{3\cdot4}\right)\cdot\left(1-\frac{2}{4\cdot5}\right)\cdot...\cdot1-\frac{2}{99\cdot100}\)

\(2A=1-\left(\frac{1}{2\cdot3}\cdot\frac{1}{3\cdot4}\cdot\frac{1}{4\cdot5}\cdot...\cdot\frac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(2A=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\cdot...\cdot\frac{1}{99}\cdot\frac{1}{100}\right)\)

\(2A=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)

\(2A=1-\frac{49}{100}\)

\(2A=\frac{51}{100}\)

\(A=\frac{51}{100}:2\)

\(A=\frac{51}{200}\)

1 tháng 11 2016

\(\left(1-\frac{2}{2.3}\right)\left(1-\frac{2}{3.4}\right)\left(1-\frac{2}{4.5}\right)...\left(1-\frac{2}{99.100}\right)\)

\(=\frac{4}{2.3}.\frac{10}{3.4}.\frac{18}{4.5}...\frac{9898}{99.100}\)

\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{98.101}{99.100}\)

\(=\frac{1.2.3...98}{2.3.4...99}.\frac{4.5.6...101}{3.4.5..100}\)

\(=\frac{1}{99}.\frac{101}{3}=\frac{101}{297}\)

1 tháng 11 2016

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3}\right).2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3.4}\right)...2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{99.100}\right)\)
\(=2^{89}.\left(\frac{1}{2}.98-\frac{1}{2}+\frac{1}{100}\right)\)

\(=2^{98}.\left(49-\frac{49}{100}\right)\)

= \(\frac{2^{98}.4851}{100}\)