Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN.
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2016
a) góc BMN = góc ACN => đpcm
b) góc MKC = sđ BN + sđ MC = sđ AN+ sđ AM = góc NCM => đpcm
c) góc ABK= góc CBK => BK là đg p.g
tg tự CK là đg p.g
=>đpcm
31 tháng 5 2021
Do tứ giác BCEF nội tiếp nên ME . MF = MB . MC
Lại có tứ giác BCKA nội tiếp nên MC . MB = MK . MA
Suy ra MK . MA = ME . MF nên tứ giác AKEF nội tiếp.
Mà tứ giác AEHF nội tiếp nên 5 điểm A, E, F, H, K đồng viên.
Suy ra \(\widehat{HKA}=\widehat{HEA}=90^o\Rightarrow HK\perp AM\).
