Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45 =
( 35 + 65 ) x ( 34 + 86 ) + ( 75 + 45 )
100 x 120 x 120
100 x 14400
1440000
\(35\cdot34+35\cdot86+65\cdot75+65\cdot45\\ =35\cdot\left(34+86\right)+65\cdot\left(75+45\right)\\ =35\cdot120+65\cdot120\\ =120\cdot\left(35+65\right)\\ =120\cdot100\\ =12000\)
a, 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45
= 35.(34 + 86) + 65.(75 + 45)
= 35.120 + 65.120
= 120.(35+65)
= 120.100
= 12000
b, \(7.5^2-32:2^3+9\)
= 7.25 - 32:8 + 9
= 175 - 4 + 9
= 180
https://nguyentuc2thanhmy.violet.vn/present/de-thi-hsg-toan-8-thanh-chuong-2010-2015-11572578.html
https://thcs-nghiaan-nghean.violet.vn/present/hsg-toan-8-nghia-dan-15-16-12511169.html
a,(-19)+(-32)+2019+52 = -19 + 2019 + 52 - 32
= 2000 + 20
= 2020
b,34-(15+34-40)= 34 - 15 -34 + 40
= -15 + 40
= 25
c,-11.(-4)+6.(-5)= 44 + ( -30)
= 14
d,88.(12-67)-12.(88+67)= 88.12 - 5896 - 12.88 + 804
= -5896 + 804
= -5092
hok tốt!
a,(-19)+(-32)+2019+52
=(-19+2019)+(-32+52)
=2000+20
=2020
b,34-(15+34-40)
=34-15-34+40
=(34-34)-15+40
=0-15+40
=-15+40
=-25
c,-11.(-4)+6.(-5)
=44+(-30)
=14
d,88.(12-67)-12.(88+67)
=88.(-55)-12.155
=-4840-1860
=6700
a) Từ gt, suy ra
\(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y+2\right)+\left(x+y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(x+y+2\right)\left(2x^2-2xy+2y^2+2x+2y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(x+y+2\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2\right]=0\)
Do đó: \(x+y+2=0\Leftrightarrow x+y=-2\)
Mặt khác \(xy>0\Rightarrow x< 0;y< 0\)
Áp dụng AM-GM, ta có
\(\sqrt{\left(-x\right)\left(-y\right)}\le\dfrac{\left(-x\right)+\left(-y\right)}{2}=1\) nên \(xy\le1\)\(\Rightarrow\dfrac{-2}{xy}\le-2\)
\(M=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{x+y}{xy}\le-2\)
GTLN của M là -2 khi x=y=-1
Áp dụng Cauchy-Schwarz dạng Engel, ta có
\(VT=\dfrac{a^6}{a^3+a^2b+b^2a}+\dfrac{b^6}{b^3+b^2c+c^2b}+\dfrac{c^6}{c^3+c^2a+ca^2}\ge\dfrac{\left(a^3+b^3+c^3\right)^2}{a^3+b^3+c^3+ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)}\)
Mặt khác: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-ab+b^2\ge ab\Leftrightarrow a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)
Tương tự: \(b^3+c^3\ge bc\left(b+c\right);c^3+a^3\ge ca\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow2\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)\)
\(3\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge a^3+b^3+c^3+ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(a^3+b^3+c^3\right)^2}{a^3+b^3+c^3+ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)}\ge\dfrac{a^3+b^3+c^3}{3}\)
Vậy ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c
Gửi cho các bạn lớp 6 tham khảo (đây là đề của em họ mình)
bài dễ