cho tam giác ABC vuông góc tại A.tia phân giác BM và CN cắt nhau tại I. tính góc BIC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
5 tháng 3 2021
a.Ta có:
ˆBID=12ˆBIC=12(180o−ˆBCI−ˆIBC)=12(180o−12ˆBCA−12ˆABC)=12(180o−12(ˆBCA+ˆABC)=12(180o−12(180o−ˆBAC)=60oBID^=12BIC^=12(180o−BCI^−IBC^)=12(180o−12BCA^−12ABC^)=12(180o−12(BCA^+ABC^)=12(180o−12(180o−BAC^)=60o
Lại có :
ˆNIB=ˆIBC+ˆICB
=1/2ˆABC+1/2ˆACB
=1/2(ˆABC+ˆACB)
=1/2(180o−ˆBAC)=60o
NIB^=IBC^+ICB^
=1/2ABC^+1/2ACB^
=1/2(ABC^+ACB^
=1/2(180o−BAC^)=60o
=>ˆNIB=ˆBID
=>ΔNIB=ΔDIB(g.c.g)
=>BN=BD(cmt)
b.Chứng minh tương tự câu a
→CD=CM
→BN+CM=BD+CD=BC→đpcm
DY
1
18 tháng 8 2015
Trong tam giác BIC có góc B1 + góc C1 + góc I1 = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc I1 = 180 độ - (góc B1 + góc C1)
= 180 độ - (góc ABC/2 + góc ACB/2)
= 180 độ - (góc ABC + góc ACB)/2
= 180 độ - (180 độ - góc A)/2
= 180 độ - (90 độ/2)
= 180 độ - 45 độ
= 135 độ
Vậy góc BIC = 135 độ
TB
16 tháng 8 2018
Hình em tự vẽ nha.
a, \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB},AB=AC\)
Ta có: CN là phân giác của \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)
\(\Delta IBC\)có: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta IBC\)cân tại I \(\Rightarrow IB=IC\)
b, Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta CMB\)có:
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\left(cmt\right)\)
\(BC\)chung
\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\left(g-c-g\right)\)
c, Xét \(\Delta IAB\)và \(\Delta IAC\)có:
\(AI\)chung
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(IB=IC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IAB=\Delta IAC\left(c-c-c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{CAI}=\widehat{IAB}\Rightarrow\)AI là phân giác của \(\widehat{CAB}\)
Mình vẽ không đúng lắm, thông cảm
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
Vì 2 đường phân giác cắt nhau tại I \(\Rightarrow\widehat{BCI}=\frac{1}{2}\widehat{B};\widehat{CBI}=\frac{1}{2}\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{BCI}+\widehat{CBI}=45^0\)
Tính chất 3 góc của \(\Delta BIC=180^0\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-45^0=135^0\)