K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A B C I

Mình vẽ không đúng lắm, thông cảm

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

Vì 2 đường phân giác cắt nhau tại I \(\Rightarrow\widehat{BCI}=\frac{1}{2}\widehat{B};\widehat{CBI}=\frac{1}{2}\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{BCI}+\widehat{CBI}=45^0\)

Tính chất 3 góc của \(\Delta BIC=180^0\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-45^0=135^0\) 

22 tháng 3 2020

ưeauủnvgbhrjekdlxmjckfỉoekskãdjcfủiedskxcjfr

5 tháng 3 2021

a.Ta có:

ˆBID=12ˆBIC=12(180o−ˆBCI−ˆIBC)=12(180o−12ˆBCA−12ˆABC)=12(180o−12(ˆBCA+ˆABC)=12(180o−12(180o−ˆBAC)=60oBID^=12BIC^=12(180o−BCI^−IBC^)=12(180o−12BCA^−12ABC^)=12(180o−12(BCA^+ABC^)=12(180o−12(180o−BAC^)=60o 

Lại có :

ˆNIB=ˆIBC+ˆICB

=1/2ˆABC+1/2ˆACB

=1/2(ˆABC+ˆACB)

=1/2(180o−ˆBAC)=60o

NIB^=IBC^+ICB^

=1/2ABC^+1/2ACB^

=1/2(ABC^+ACB^

=1/2(180o−BAC^)=60o

=>ˆNIB=ˆBID

=>ΔNIB=ΔDIB(g.c.g)

=>BN=BD(cmt)

b.Chứng minh tương tự câu a

→CD=CM

→BN+CM=BD+CD=BC→đpcm

18 tháng 8 2015

A B C I 1 1 1

Trong tam giác BIC có góc B1 + góc C1 + góc I1 = 180 độ

\(\Rightarrow\) góc I1 = 180 độ - (góc B1 + góc C1)

                  = 180 độ - (góc ABC/2 + góc ACB/2)

                = 180 độ - (góc ABC + góc ACB)/2

                  = 180 độ - (180 độ - góc A)/2

                  = 180 độ - (90 độ/2)

                = 180 độ - 45 độ

                  = 135 độ

Vậy góc BIC = 135 độ

16 tháng 8 2018

Hình em tự vẽ nha.

a, \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB},AB=AC\)

Ta có: CN là phân giác của \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)

BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)

                        mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)

\(\Delta IBC\)có: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta IBC\)cân tại I \(\Rightarrow IB=IC\)

b, Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta CMB\)có:

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\left(cmt\right)\)

\(BC\)chung

\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\left(g-c-g\right)\)

c, Xét \(\Delta IAB\)và \(\Delta IAC\)có:

\(AI\)chung

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(IB=IC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta IAB=\Delta IAC\left(c-c-c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{CAI}=\widehat{IAB}\Rightarrow\)AI là phân giác của \(\widehat{CAB}\)

11 tháng 7 2016

A B C I

Ta có:

Góc ABC + góc ACB = 90o

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)góc ABC + \(\frac{1}{2}\)góc ACB = \(\frac{1}{2}.90^o=45^o\)

\(\Rightarrow\)Góc IBC + góc ICB = 45o

Xét \(\Delta BIC\):

Góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180o

(Góc IBC + góc ICB) + góc BIC = 180o

45o + góc BIC =180o

Góc BIC = 135o

11 tháng 7 2016

A B C 2 2 1 1 I

Ta có: góc A + góc B + góc C = 1800

=> góc B + góc C = 180 - góc A = 180 - 90 = 900

\(\Rightarrow\frac{B_1+B_2}{2}+\frac{C_1+C_2}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow\frac{2B_1}{2}+\frac{2C_1}{2}=90^0\Rightarrow B_1+C_1=90^0\)

Hay góc BIC = 900

                                                                        Vậy góc BIC = 900