\(x^3-2x^2+6x+3=4\sqrt{5x-1}\)
giải giúp tớ với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
26 tháng 1 2022
\(a,\left(đk:x\ge0\right)\)
\(x=0\Rightarrow\sqrt{0+3}+0=0\left(vô-nghiệm\right)\)
\(x>0\)
\(\)\(\sqrt{x+3}+\dfrac{4x}{\sqrt{x+3}}=4\sqrt{x}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}}+\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}=4\)
\(VT\ge2\sqrt{\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}}.\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}}=4\)
\(dấu"="xảy-ra\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}}=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}\Leftrightarrow x+3=4x\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
\(b.2x^4-5x^3+6x^2-5x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(2x^2-2x+2\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x^2-2x+2=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
16 tháng 5 2023
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
HP
31 tháng 7 2021
a, ĐK: \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)\ge0\)
\(x^2+5x+2=4\sqrt{x^3+3x^2+x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-1+3\left(x+1\right)-4\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)}=0\)
TH1: \(x\ge-1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2x-1}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x^2+2x-1}-3\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-1}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{x^2+2x-1}=3\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=x+1\\x^2+2x-1=9x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2-7x-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
TH2: \(x< -1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-\sqrt{-x-1}\right)\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-3\sqrt{-x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Bài này dài nên ... cho nhanh nha, đoạn sau dễ rồi
NQ
1
25 tháng 2 2019
\(\sqrt{-3x^3+5x+14}+\sqrt{-5x^3+6x+28}=\left(4-2x-x^2\right)\sqrt{2-x}\) (ĐKXĐ: \(x\in R,x\le2\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-x\right)\left(3x^2+6x+7\right)}+\sqrt{\left(2-x\right)\left(5x^2+10x+14\right)}-\left(4-2x-x^2\right)\sqrt{2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\left(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}-4+2x+x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\left(1\right)\end{cases}}\)
Pt \(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+9}=-\left(x+1\right)^2+5\left(2\right)\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\sqrt{2\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
Tương tự: \(\sqrt{5\left(x+1\right)^2+9}\ge3\). Từ đó: \(VT_{\left(2\right)}\)\(\ge2+3=5\)
Mà \(VP_{\left(2\right)}=-\left(x+1\right)^2+5\le5\) nên dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)(tm)
Vậy tập nghiệm của pt cho là \(S=\left\{2;-1\right\}.\)
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
4 tháng 1 2019
Câu ( a ) sai đề !!!
b )
\(\left(x+4\right)\sqrt{x^3+9}=x^3+x+12\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+4\right)\sqrt{x^3+9}\right]^2=\left(x^3+x+12\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2.\left(x^3+9\right)=\left(x^3+x\right)^2+2.\left(x^3+x\right).12+144\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+16\right)\left(x^3+9\right)=x^6+2x^4+x^2+24x^3+24x+144\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^6+2x^4+24x^3+x^2+24x+144\ge0\\x^6+9x^2+8x^4+72x+16x^3+144=x^6+2x^4+24x^3+x^2+24x+144\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^6+2x^4+24x^3+x^2+24x+144\ge0\\6x^4-8x^3+8x^2+48x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^6+2x^4+24x^3+x^2+24x+144\ge0\\x\left(6x^3-8x^2+8x+48\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^6+2x^4+24x^3+x^2+24x+144\ge0\\x=0\left(nhan\right);6x^3-8x^2+8x+48=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^6+2x^4+24x^3+x^2+24x+144\ge0\\x=0\left(nhan\right);x=-2\left(nhan\right)\end{cases}}\)
Vậy x =0 hoặc x = -2