Câu28Áp dụng Ct tính độ hấp phụ \(T=-\frac{_C}{RT}.\frac{d\sigma}{dC}\)vs \(\frac{d\sigma}{dC}=-16,7.10^{-3}.21,5.\frac{1}{1 21,5C}\)Đến đây em rất lúng túng để thay số do em ko rõ cách đổi đơn vị...

NT

Nguyễn Thị Liễu Dung

27 tháng 12 2014

Câu28Áp dụng Ct tính độ hấp phụ \(T=-\frac{_C}{RT}.\frac{d\sigma}{dC}\)vs \(\frac{d\sigma}{dC}=-16,7.10^{-3}.21,5.\frac{1}{1+21,5C}\)Đến đây em rất lúng túng để thay số do em ko rõ cách đổi đơn vị C [g/l] và \(\sigma\left(\frac{N}{m}\right)\)như thế nào cho phù hợp.Thầy nói lại em biết với ạ.Em cám ơn...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

PV

Pham Van Tien

27 tháng 12 2014

Bài này thầy đã chữa trên lớp, ko giải thích lại.

Đúng(0)

PN

Phạm Nguyễn Tường Nhi

1 tháng 10 2016

học sinh hỏi sao thầy không trả lời

Đúng(0)

T

tth_new

18 tháng 5 2020 - olm

Câu hỏi hay

Với a, b, c là các số thực: \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{\left(\Sigma ab^3-2\Sigma a^2b^2-2abc\Sigma a\right)^2}{9a^2b^2c^2\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)

#Toán lớp 9

5

N

nứng

26 tháng 5 2020

ai mà biết được???????????????

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Phát

26 tháng 5 2020

Bn ko biết thì đừng có đăng linh tinh nhé hoktok 😋😋😋😋😋😋😋😋😋

Đúng(0)

MP

Minh Pool

11 tháng 1 2020 - olm

Mn oi help me vssssssss................... :'''(

( 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 2012 ) . \(\frac{1}{1000}\) . \(\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\)=???

*Mn nhớ ghi cách giải vs đáp án rõ ràng ra nhoa!!!* :D

Cảm ơn mn rất nhìu!!!! Ai lm đc mik KB vs nhau nha! :3

#Toán lớp 7

3

N

nguyennamson

11 tháng 1 2020

Đặt 4+6+8+10+...+2012 là A

Ta có: số số hạng A là:(2012-4)/2+1=1005

tổng A là:(2012+4).1005/2=1013040

=1013040.\(\frac{1}{1000}\) .(\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\))

=1013,04.(\(\frac{6}{12}+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}\))

=1013,04.\(\frac{25}{12}\)

=2110,5

Đúng(0)

N

nguyennamson

11 tháng 1 2020

Hãy cho anh

Đúng(0)

UI

Upin & Ipin

28 tháng 4 2020 - olm

Bai 1:Cho a,b,c>0 CMR

\(|\Sigma \frac{a^3-b^3}{a+b}| \leq \frac{\Sigma(a-b)^2}{4}\)

Bai 2 :Cho \(a,b,c \in R\) CMR

\(\Sigma \sqrt{a^2+(1-b)^2} \geq \frac{3}{\sqrt{2}}\)

#Toán lớp 9

2

TP

Trần Phúc Khang

28 tháng 4 2020

Cm \(3\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\left(a^2c+b^2a+c^2b\right)\ge abc\left(a+b+c\right)^3\)

Do 2 vế BĐT đồng bậc nên ta chuẩn hóa \(a+b+c=3\)

BĐT <=> \(3\left[abc\left(a^3+b^3+c^3\right)+\left(a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3\right)+a^2b^2c^2\left(a+b+c\right)\right]\ge27abc\)

<=>\(3\left[abc\left(a^3+b^3+c^3\right)+\left(a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3+3a^2b^2c^2\right)\right]\ge27abc\)

Áp dụng BĐT Schur ta có:

\(a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3+3a^2b^2c^2\ge ab^2c\left(ab+bc\right)+a^2bc\left(ab+ac\right)+abc^2\left(ac+bc\right)\)

Khi đó BĐT

<=>\(3\left(a^3+b^3+c^3\right)+3a^2\left(b+c\right)+3b^2\left(a+c\right)+3c^2\left(a+b\right)\ge27\)

<=> \(3\left(a^3+b^3+c^3\right)+3a^2\left(3-a\right)+3b^2\left(3-b\right)+3c^2\left(3-c\right)\ge27\)

<=> \(a^2+b^2+c^2\ge3\) luôn đúng do \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2=3\)( ĐPCM)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c

Đúng(0)

TP

Trần Phúc Khang

26 tháng 5 2020

Bài 2

Áp dụng \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

=> \(VT\ge\frac{|a+1-b|+|b+1-c|+|c+1-a|}{\sqrt{2}}\)

Áp dụng BĐT \(|x|+|y|+|z|\ge|x+y+z|\)

=> \(VT\ge\frac{|a+1-b+b+1-c+c+1-a|}{\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}\)(ĐPCM)

Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

T

tth_new

26 tháng 4 2020 - olm

Câu hỏi hay

Không dùng AM-GM, hãy chứng minh:\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge3\) với a, b, c >0SS là một cách. Cách khác:Áp dụng bổ đề (Link: https://artofproblemsolving.com/community/c1101515h2076318_lemma_by_vo_quoc_ba_can) với \(x=\sqrt{\frac{a}{b}};y=\sqrt{\frac{b}{c}};z=\sqrt{\frac{c}{a}}\) , có: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{3}{2}\left[\Sigma\left(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\right)\right]-6\)Sau đó chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

12

T

tth_new

26 tháng 4 2020

https://artofproblemsolving.com/community/c1101515h2076182_lemma_by_vo_quoc_ba_can Sao olm ko hiện link

Đúng(0)

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

26 tháng 4 2020

Đề ra sai,nếu a,b,c không dương thì với 2 số âm 1 số dương thì chắc chắn có ít nhất một cái căn bậc 2 sẽ không tồn tại.

Chứng minh:trong 2 số âm 1 số dương thì chắc chắn tốn tại một căn thức mà cả tử và mẫu đều trái dấu

Không mất tính tổng quát giả sử đó là \(\sqrt{\frac{a}{b}}\)

Khi đó \(\frac{a}{b}< 0\Rightarrow\sqrt{\frac{a}{b}}\) không tồn tại

Vậy ta có đpcm

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duy Long

27 tháng 8 2017 - olm

ten ten ten1. Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 CMR sigma\(\frac{a-bc}{a+bc}\le\frac{3}{2}\)2. cho a,b,c>0 va abc=1 CMR sigma\(\frac{1}{a\left(b+1\right)}\ge\frac{3}{2}\)3.(i think it is difficult for you)ch a,b,c>0 CMR sigma\(\frac{b^2c^3}{a^2+\left(b+c\right)^3}\ge\frac{9abc}{4\left(3abc+ab^2+bc^2+ca^2\right)}\)4. CMR với mọi n là số tự nhiên lớn hơn 1 thì \(\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}<...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

L

LIVERPOOL

27 tháng 8 2017

bài 1

<=> \(\frac{bc}{a\left(a+b+c\right)+bc}\)

sử dụng tiếp cauchy sharws

Bài 2: đặt a=x/y, b=y/x, c=z/x

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Liễu Dung

27 tháng 12 2014

Thầy xem giúp em câu 23 với ạÁp dụng pt Freunlich: \(lgR=lgk+\frac{1}{n}lgP\)R:độ hấp phụ,P;áp suất khí cân bằng trên chất hấp phụ, k và n là hằng số P=760mmHg,k=3.10^-3,n=2tính đc R=0.0827Áp dụng Ct \(R=\frac{Co-Ccb}{m}.V\) vs Co=0,02M,m=2g,V=40mlsuy ra...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

NT

Nguyễn Thị Xuân Thịnh

27 tháng 12 2014

độ hấp phụ là \(T=\frac{\left(Ct-Cs\right).V}{m}=\frac{\left(0,02-Cs\right).0,4}{2}\left(1\right)\)

Áp dụng theo định luật Frendlich \(T=K.C^{\frac{1}{n}}=3.10^{-3}.Cs^{\frac{1}{2}}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 suy ra C=0,0178

Đúng(0)

PP

Phan PT

24 tháng 10 2020

Cho x,y,z>0 thỏa xy+yz+zx=1.Chứng minh rằng:

\(\Sigma\frac{1}{xy}\ge3+\Sigma\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 10 2020

Ta có:

\(VT=\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=\frac{xy+yz+zx}{xy}+\frac{xy+yz+zx}{yz}+\frac{xy+yz+zx}{zx}\)

\(VT=3+\frac{z\left(x+y\right)}{xy}+\frac{x\left(y+z\right)}{yz}+\frac{y\left(x+z\right)}{zx}\) (1)

Mặt khác:

\(\frac{z\left(x+y\right)}{xy}+\frac{x\left(y+z\right)}{yz}\ge2\sqrt{\frac{zx\left(x+y\right)\left(y+z\right)}{xy^2z}}=2\sqrt{\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}{y^2}}=\frac{2\sqrt{y^2+xy+yz+zx}}{y}=\frac{2\sqrt{y^2+1}}{y}\)

Tương tự: \(\frac{z\left(x+y\right)}{xy}+\frac{y\left(x+z\right)}{zx}\ge\frac{2\sqrt{x^2+1}}{x}\) ; \(\frac{x\left(y+z\right)}{yz}+\frac{y\left(x+z\right)}{zx}\ge\frac{2\sqrt{z^2+1}}{z}\)

Cộng vế với vế:

\(\frac{z\left(x+y\right)}{xy}+\frac{x\left(y+z\right)}{yz}+\frac{y\left(x+z\right)}{xz}\ge\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}+\frac{\sqrt{y^2+1}}{y}+\frac{\sqrt{z^2+1}}{z}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=...\)

Đúng(0)

TH

Trần Hưng

24 tháng 7 2019 - olm

Với a,b,c,d > 0 thỏa mãn \(\Sigma\frac{1}{6+a}\ge\frac{1}{2}\)thì \(abcd\le16\)

#Toán lớp 9

1

I

Incursion_03

24 tháng 7 2019

\(\Sigma\frac{1}{6+a}\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6+a}\ge\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{6+b}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{6+c}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{6+d}\right)\)

\(=\frac{b}{6\left(6+b\right)}+\frac{c}{6\left(6+c\right)}+\frac{d}{6\left(6+d\right)}\ge3\sqrt[3]{\frac{bcd}{6\left(6+b\right).6\left(6+c\right).6\left(6+d\right)}}\)

\(=\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{bcd}{\left(6+b\right)\left(6+c\right)\left(6+d\right)}}\)

tương tự \(\frac{1}{6+b}\ge\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{acd}{\left(6+a\right)\left(6+c\right)\left(6+d\right)}}\)

\(\frac{1}{6+c}\ge\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{abd}{\left(6+a\right)\left(6+b\right)\left(6+d\right)}}\)

\(\frac{1}{6+d}\ge\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{abc}{\left(6+a\right)\left(6+b\right)\left(6+c\right)}}\)

Nhân các vế lại với nhau đc

\(\frac{1}{\left(6+a\right)\left(6+b\right)\left(6+c\right)\left(6+d\right)}\ge\frac{1}{16}.\sqrt[3]{\left(\frac{abcd}{\left(6+a\right)\left(6+b\right)\left(6+c\right)\left(6+d\right)}\right)^3}\)

\(\Rightarrow\frac{abcd}{16}\le1\)

\(\Rightarrow abcd\le16\)

Dấu "=" tại a = b = c = d = 2

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Mát

25 tháng 2 2020

Với a,b,c,d > 0 thỏa mãn \(\Sigma\frac{1}{6+a}\ge\frac{1}{2}\)thì \(abcd\le16\)

#Toán lớp 9

2

HT

Hoàng Thị Ánh Phương

25 tháng 2 2020

\(\Sigma\frac{1}{6+a}\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6+a}\ge\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{6+b}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{6+c}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{6+d}\right)\)

\(=\frac{b}{6\left(6+b\right)}+\frac{c}{6\left(6+c\right)}+\frac{d}{6\left(6+d\right)}\ge3\sqrt[3]{\frac{bcd}{6\left(6+b\right).6\left(6+c\right).6\left(6+d\right)}}\)

\(=\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{bcd}{\left(6+b\right)\left(6+c\right)\left(6+d\right)}}\)

Tương tự ta có :

\(\frac{1}{6+b}\ge\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{acd}{\left(6+a\right)\left(6+c\right)\left(6+d\right)}}\)

\(\frac{1}{6+c}\ge\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{abd}{\left(6+a\right)\left(6+b\right)\left(6+d\right)}}\)

\(\frac{1}{6+d}\ge\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{abc}{\left(6+a\right)\left(6+b\right)\left(6+c\right)}}\)

Nhận các vế với nhau ta được :
\(\frac{1}{\left(6+a\right)\left(6+b\right)\left(6+c\right)\left(6+d\right)}\ge\frac{1}{16}.\sqrt[3]{\left(\frac{abcd}{\left(6+a\right)\left(6+b\right)\left(6+c\right)\left(6+d\right)}\right)^3}\)

\(\Rightarrow\frac{abcd}{16}\le1\)

\(\Rightarrow abcd\le16\)

Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=d=2\)

Chúc bạn học tốt !!

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 2 2020

\(\frac{1}{6+a}\ge\frac{1}{6}-\frac{1}{6+b}+\frac{1}{6}-\frac{1}{6+c}+\frac{1}{6}-\frac{1}{6+c}\)

\(\frac{1}{6+a}\ge\frac{b}{6\left(6+b\right)}+\frac{c}{6\left(6+c\right)}+\frac{d}{6\left(6+d\right)}\ge\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{bcd}{\left(6+a\right)\left(6+b\right)\left(6+c\right)}}\)

Tương tự: \(\frac{1}{6+b}\ge\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{acd}{\left(6+a\right)\left(6+c\right)\left(6+d\right)}}\) ; \(\frac{1}{6+c}\ge\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{abd}{\left(6+a\right)\left(6+b\right)\left(6+d\right)}}\)

\(\frac{1}{6+d}\ge\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{abc}{\left(6+a\right)\left(6+b\right)\left(6+c\right)}}\)

Nhân vế với vế và rút gọn:

\(1\ge\frac{abcd}{16}\Rightarrow abcd\le16\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d=2\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP