Các bạn chỉ mình ! Bài này là bài Có biểu thứcvà đây là phần c ) Tìm x để $P< -\dfrac{1}{2}$, mình giải ra rồi P = $-\dfrac{3}{\sqrt{x} 3}< -\dfrac{1}{2}$. Mình nghĩ ra mấy cách như thế này nhưng...

Các bạn chỉ mình ạ ! Bài 1 : 0 1/2 2 $\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\le x 2\\0 x 2\end{matrix}\right.$ các bạn vẽ trục số ra rồi giải mình bài này làm sao ra 0<x<2 nhá! Bài 2 : Chỉ mình khi nào thì dùng ngoặc vuông và ngoặc nhon ví dụ như bài trên phải dùng ngoặc vuông , còn những bài rút gọn biểu thức có chứa căn khi mà kết hợp điều kiện là phải dùng ngoặc nhọn đúng không ạ , và v..vv ( chỉ mình nhá...

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 7 2021

Tại sao em lại nghĩ nhỏ hơn 0 thì không nhỏ hơn -0.5 được?

$-3< 0$ nhưng $-3< -0.5$ vẫn đúng đó thôi, 2 điều này đâu liên quan đâu nhỉ?

Khi nhân chéo 1 BPT thì: nếu mẫu số luôn dương BPT sẽ giữ nguyên chiều, nếu mẫu số luôn âm BPT sẽ đảo chiều.

Với a;b;c;d dương:

Khi em để dạng $-\dfrac{a}{b}< -\dfrac{c}{d}$ và nhân chéo: $-ad< -bc$ (nghĩa là nhân b, d lên, 2 đại lượng này dương nên BPT giữ nguyên chiều, đúng)

Còn "kiểu khác" kia của em $b.\left(-c\right)< \left(-a\right).d$ nó từ bước nào ra được nhỉ?

Đúng(3)

AT

An Thy

25 tháng 7 2021

thì vì cái P đó nó nhỏ hơn -0,5 nên bạn chuyển vế qua thành P+0,5<0 vẫn là 1 cách làm đúng (mình còn hay dùng cách này nữa mà)

còn khúc bạn lập luận vì nhỏ hơn 0 nên vẫn chưa chắc nhỏ hơn -0,5 có lẽ là bạn quên cái khúc mà nhỏ hơn 0 là bạn đã + 0,5 vào rồi nên nó ko phải là P nữa

và bài toán này có nhiều cách giải,bạn có thể làm như cách 1 và 2 cũng được,theo mình thì cách 2 mình ít khi làm vì phải cẩn thận ngồi xem dấu,cả 2 vế cùng dấu mới làm vậy được nên cũng hơi khó khăn,đó là theo mình thôi,còn bạn làm cách nào cũng được

Đúng(3)

MT

Mai Trần

31 tháng 7 2021

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 7 2021

Bài 1:

Nếu chị nhớ không nhầm thì phải là $\left[\begin{matrix} \frac{1}{2}\leq x< 2\\ 0< x<\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$

Tức là $x$ nhận các khoảng giá trị sau:

$0< x< \frac{1}{2}$; $x=\frac{1}{2}$; $\frac{1}{2}< x< 2$

Vậy có nghĩa $0< x< 2$ (rất dễ hiểu mà????)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 7 2021

Bài 2:

Ngoặc nhọn dùng khi muốn biểu thị hai/ nhiều phương trình/ bất phương trình đồng thời xảy ra cùng một lúc

Ngoặc vuông dùng khi muốn biểu thị cái này hoặc cái kia xảy ra.

Bài trên phải dùng ngoặc vuông là sao em? Ngoặc nhọn thường xuất hiện trong bài toán giải hệ phương trình, bất phương trình. Còn ngoặc vuông thì thường dùng kết luận nghiệm của pt/ bpt.

Kết hợp điều kiện thì dùng ngoặc nhọn. Ví dụ $\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}$ thì việc $x+1\geq 0$ và $2-x\geq 0$ phải đồng thời xảy ra cùng lúc.

ai tìm ra cách sai trong 2 cái giải này giúp mình với: đề bài là tính $lim\sqrt{x^4+x^2}-\sqrt[3]{x^6+1}$C1:$lim\sqrt{x^4+x^2}-\sqrt[3]{x^6+1}=lim\left(x^2\left(\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}\right)-\sqrt[3]{1+\dfrac{1}{x^6}}\right)$=lim...

S

Sengoku

3 tháng 3 2021

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 3 2021

Hiển nhiên là cách đầu sai rồi em

Khi đến $\lim x^2\left(1-1\right)=+\infty.0$ là 1 dạng vô định khác, đâu thể kết luận nó bằng 0 được

S

Sengoku

3 tháng 3 2021

em cảm ơn ạ =)))

Mình có bài kiểm tra giữa kì môn toán hôm nay. Các dạng bài tập thì đều đã ôn lại rồi, duy chỉ có 1 bài tập mà mình nghĩ mãi chẳng ra đáp án. Mong bạn giúp mình tìm ra lời giải.:))ĐỀ bài: Cho phương trình ẩn x: $\dfrac{x+a}{a-x}+\dfrac{x-a}{a+x}=\dfrac{a\left(5a+1\right)}{^2a-x^2}$Tìm các giá trị của a sao cho phương trình nhận x=$\dfrac{1}{2}$làm...

HS

Helen Selena

29 tháng 3 2021

#Toán lớp 8

2

TD

Thân Dương Phong

29 tháng 3 2021

thay x=1/2 vào phương trình, ta được:

(1/2+a)/(a-1/2)+(1/2-a)/(a+1/2) =(a.(5a+10))/(a²-(1/2)²) (a khác +- 1/2)

<=>((1/2+a)²)/(a²-(1/2)²) +((1/2-a).(a-1/2))/(a²-(1/2)²) -(a.(5a+10))/(a²-(1/2)²) =0

<=> a²+a+1/4+a/2-a²-1/4+a/2-5a²+a=0

<=>2a+2a/2-5a² =0

<=>4a+2a-10a²=0

<=>6a-10a²=0

<=> 2a(3-5a)=0

<=>a=0 hoặc a=3/5(tmđk)

vậy a=0 hoặc a=3/5

Giải bất phương trình $ \dfrac {1} {(x-2)^2} \leq \dfrac {1} {x-4}$ Lời giải:Vì mình không giỏi tư duy nên không làm theo cách này, mình tạo bảng xét dấu, nhưng đến đây rồi mình không biết làm sao hết. Nhờ các bạn giúp mình tìm lỗi và giải tiếp. Mình cảm ơn nhiều. Cho mình hỏi là đối với trường hợp dưới mẫu là biểu thức bình phương thì khi tạo bảng xét dấu, biểu thức đó có bỏ bình phương không, hay giữ nguyên...

TD

Thân Dương Phong

29 tháng 3 2021

tick cho mình nha.cảm ơn

Đúng(1)

TB

Trần Bảo Ngọc

3 tháng 3 2022

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 3 2022

Giữ nguyên bình phương và xét dấu như bình thường

Em bỏ bình phương nên xét dấu bị sai dẫn đến kết quả sai

TB

Trần Bảo Ngọc

3 tháng 3 2022

A, ra là vậy. Em biết mình sai chỗ nào rồi. Cảm ơn thầy ạ.

có thể giúp mình giải bài này với đc k ạ mình đang cần gấp (xin cảm ơn)Bài 1:a,$3x-7\sqrt{x}+4=0$b, $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17$c, $\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-4}=\dfrac{6-\sqrt{x}}{7-\sqrt{x}}$d, $\sqrt{x-3}-\dfrac{5}{3}\sqrt{9x-27}+\dfrac{3}{2}\sqrt{4x-12}=-1$Bài 2:a, $\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6$b, $\sqrt{3x^2}=x+2$c, $\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0$d, $x^2-2\sqrt{7x}+7=0$Bài...

PM

Phạm Mạnh Kiên

26 tháng 7 2021

4

HD

Hải Đức

26 tháng 7 2021

Bài 2

b, `\sqrt{3x^2}=x+2` ĐKXĐ : `x>=0`

`=>(\sqrt{3x^2})^2=(x+2)^2`

`=>3x^2=x^2+4x+4`

`=>3x^2-x^2-4x-4=0`

`=>2x^2-4x-4=0`

`=>x^2-2x-2=0`

`=>(x^2-2x+1)-3=0`

`=>(x-1)^2=3`

`=>(x-1)^2=(\pm \sqrt{3})^2`

`=>` $\left[\begin{matrix} x-1=\sqrt{3}\\ x-1=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x=1+\sqrt{3}\\ x=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

Vậy `S={1+\sqrt{3};1-\sqrt{3}}`

Đúng(1)

PM

Phạm Mạnh Kiên

26 tháng 7 2021

mình nghĩ ĐKXĐ là như này :

x+2≥0

➩ x≥-2

có phải k

Đúng(1)

LB

Linh Bùi

20 tháng 5 2021

Cho P=$\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$

Tìm x đê P>$\dfrac{1}{4}$

Trình bày chuẩn ý này giúp mình ạ, để bài thi vào 10 gặp ý tương tự như này thì không bị trừ điểm ạ.

1

MY

missing you =

20 tháng 5 2021

$P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0\right)$

để P>$\dfrac{1}{4}< =>\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}>\dfrac{1}{4} < =>\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{4}>0$

<=>$\dfrac{4.2\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0$

<=>$\dfrac{8\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0< =>\dfrac{7\sqrt{x}-3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0$

ta có $\sqrt{x}\ge0\left(\forall x\right)=>\sqrt{x}+3\ge3=>4\left(\sqrt{x}+3\right)>12$

hay $4\left(\sqrt{x}+3\right)>0$

vậy để $\dfrac{7\sqrt{x}-3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0< =>7\sqrt{x}-3>0< =>7\sqrt{x}>3< =>\sqrt{x}>\dfrac{3}{7}$

<=>$x>\dfrac{9}{49}$

vậy x>9/49 thì pP>1/4

Cho a, b , c là những số hữu tỉ khác 0 và a= b+c CMR: $\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}$ là 1 số hữu tỉCác bạn chỉ mình cách giải này với mình chưa hiểu: Ta có: $\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)^2+2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{ac}-\dfrac{1}{bc}\right)$+ Bước này Các bạn chỉ mình vế bên phải làm sao biến đổi ra được...

C

camcon

25 tháng 8 2021

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 8 2021

Hằng đẳng thức:

$\left(x-y-z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(yz-xy-zx\right)=x^2+y^2+z^2-2\left(xy+xz-yz\right)$

$\Rightarrow x^2+y^2+z^2=\left(x-y-z\right)^2+2\left(xy+xz-yz\right)$

Giờ thay $x=\dfrac{1}{a}$ ; $y=\dfrac{1}{b}$; $z=\dfrac{1}{c}$ là ra cái người ta làm

C

camcon

25 tháng 8 2021

Anh ơi! đoạn cuối do a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 nên $\left|\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right|$ là các số hữu tỉ. Vậy phá trị tuyệt đói ra thì nó có phải là số hữu tỉ nữa không ạ anh. anh giải thích giúp em nhá!

LS

Lê Song Phương

CTVHS

15 tháng 5 2022

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+2b+3c\ge20$. Tìm GTNN của biểu thức $S=a+b+c+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c}$

(bài này mình làm được rồi nhưng đăng lên để đố các bạn :)))

4

VN

Võ Ngọc Quang

15 tháng 5 2022

GTNN=13 khi a=2, b=3, c=4

LS

Lê Song Phương

CTVHS

16 tháng 5 2022

Đúng như bạn Quang viết, GTNN của S là 13 khi $\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\\c=4\end{matrix}\right.$, nhưng mình cần một lời giải thích vì sao nó lại ra như vậy.

Ai biết bài này giải hộ mình vớia) Rút gọn biểu thức A=$\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$b) Cho x,y,z thỏa mãn: xy+yz+xz=1Hãy tính giá trị biểu thức:A=$x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{\left(1+x^2\right)}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1+y^2\right)}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{\left(1+z^2\right)}}$Cảm...

NM

Nguyễn Mạnh Cường

2 tháng 2 2021