K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
23 tháng 7 2021

Với \(y\ge5\)

\(VP=1!+2!+3!+...+y!\)

có \(k!=1.2.3.4.5.....k\)có chữ số tận cùng là \(0\)với \(k\ge5\).

Do đó \(VP\)có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(1!+2!+3!+4!=33\)

nên có chữ số tận cùng là \(3\).

Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là \(3\)do đó phương trình vô nghiệm với \(y\ge5\).

Thử trực tiếp từng trường hợp \(1\le y\le4\)ta được các nghiệm là \(\left(1,1\right),\left(3,3\right)\).

Bài 2: 

a: =>x=0 hoặc x+3=0

=>x=0 hoặc x=-3

b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0

=>x=2 hoặc x=5

c: =>x-1=0

hay x=1

10 tháng 2 2016

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương t

 

 

24 tháng 3 2021

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

Bài 2: 

a: =>x=0 hoặc x=-3

b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0

=>x=2 hoặc x=5

c: =>x-1=0

hay x=1

a: \(Y=\dfrac{3\left(x^2-x-1\right)-x^2+1}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x-2}{x}\cdot\dfrac{1-1+x}{1-x}\)

\(=\dfrac{2x^2-3x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x-2}{x}\cdot\dfrac{-x}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x^2-3x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x-2}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x^2-3x-2-x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2-3x+2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\)

b: Y=2

=>2x+4=x-2

=>x=-6(nhận)

c; Y nguyên

=>x+2-4 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x thuộc {-1;-3;-4;-6}

11 tháng 9 2019

B1: Đk: 5x ≥ 0 => x ≥ 0

Vì |x + 1| ≥ 0 => |x + 1| = x + 1

     |x + 2| ≥ 0 => |x + 2| = x + 2

     |x + 3| ≥ 0 => |x + 3| = x + 3

     |x + 4| ≥ 0 => |x + 4| = x + 4

=> |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + |x + 4| = 5x

 => x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 5x

=> 4x + 10 = 5x

=> x = 10

B2: Ta có: |x - 2018| = |2018 - x|

=> A=|x + 2000| + |2018 - x| ≥ |x + 2000 + 2018 - x| = |4018| = 4018

Dấu " = " xảy ra <=> (x + 2000)(x - 2018) ≥ 0

Th1: \(\hept{\begin{cases}x+2000\ge0\\x-2018\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge-2018\\x\le2018\end{cases}}\Rightarrow-2018\le x\le2018\)

Th2: \(\hept{\begin{cases}x+2000\le0\\x-2018\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le-2018\\x\ge2018\end{cases}}\)(vô lý)

Vậy GTNN của A = 4018 khi -2018 ≤ x ≤ 2018

B3:

a, Vì |x + 1| ≥ 0 ; |2y - 4| ≥ 0

=> |x + 1| + |2y - 4| ≥ 0

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy...

b, Vì |x - y + 1| ≥ 0 ; (y - 3)2 ≥ 0

 => |x - y + 1| + (y - 3)2 ≥ 0 

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-y=-1\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy...

c, Vì |x + y| ≥ 0 ; |x - z| ≥ 0  ; |2x - 1| ≥ 0 

=> |x + y| + |x - z| + |2x - 1| ≥ 0 

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-z=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=z\\x=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}}\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}+y=0\\x=z=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{2}\\x=z=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

22 tháng 12 2019

coi lại mới thấy trình bày ngờ-u :)) 

B1: Đk: 5x ≥ 0 => x ≥ 0

=> x + 1 > 0 => |x + 1| = x + 1

=> x + 2 > 0 => |x + 2| = x + 2 

=> x + 3 > 0 => |x + 3| = x + 3 

=> x + 4 > 0 => |x + 4| = x + 4 

Ta có:  |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + |x + 4| = 5x

=> .... Làm tiếp như dưới

15 tháng 1 2021

Bài 1:

A = 3(x + 1)2 + 5 

Ta có: (x + 1)2 \(\ge\) 0 Với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)+ 5 \(\ge\) 5 với mọi x

Hay A \(\ge\) 5

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 5 hay x = -1

Vậy...

B = 2|x + y| + 3x2 - 10

Ta có: 2|x + y| \(\ge\) 0 với mọi x, y

3x\(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 2|x + y| + 3x2 - 10 \(\ge\) -10 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + y = 0; x = 0

\(\Rightarrow\) x = y = 0

Vậy ...

C = 12(x - y)2 + x2 - 6

Ta có: 12(x - y)2 \(\ge\) 0 với mọi x; y

x2 \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 12(x - y)2 + x2 - 6 \(\ge\) -6 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = 0

Phần D ko rõ đầu bài nha vì D luôn có một giá trị duy nhất

Bài 2:

Phần A ko rõ đầu bài!

B = 3 - (x + 1)2 - 3(x + 2y)2

Ta có: -(x + 1)2 \(\le\) 0 với mọi x

-3(x + 2y)\(\le\) 0 với mọi x, y

\(\Rightarrow\) 3 - (x + 1)2 - 3(x + 2y)\(\le\) 3 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2y; x + 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = \(\dfrac{-1}{2}\)

Vậy ...

C = -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)2

Ta có: -3|x + 1| \(\le\) 0 với mọi x

-2(y - 1)2 \(\le\) 0 với mọi y

\(\Rightarrow\)  -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)\(\le\) -12 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0; y - 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = 1

Vậy ...

Phần D đề ko rõ là \(\dfrac{5}{2x^2}-3\) hay \(\dfrac{5}{2}\)x2 - 3 nữa

F = \(\dfrac{-5}{3}\) - 2x2

Ta có: -2x2 \(\le\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-5}{3}-2x^2\) \(\le\) \(\dfrac{-5}{3}\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

2 tháng 10 2018

Bài 1:

a.\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=2\left(x+y\right)\)

b.\(2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=\left(x+y+x-y\right)^2=4x^2\)