K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2014

Đặt x = a - b ; y = b - c ; z = c - a thì x + y + z = a - b + b - c + c - a = 0

Ta có \(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{y^2}\)

\(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}\right)^2-2\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)\)

\(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2-2\frac{x+y+z}{xyz}\)

\(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right)^2\)( đpcm )

 

20 tháng 8 2022

a) A ⊂ C Ta có x chia hết cho 12 => x chia hết cho 3 và 4 => đpcm

   B ⊂ C Ta có x  chia hết cho 12 mà 12  chia hết cho 6 => đpcm

b) A ∪ B =  { x ∈ N | x chia hết cho 4 và x chia hết cho 6 } 

Vì x chia hết cho 6 và 4 => x chia hết 12 => đpcm

c ) Với x=4 thì x chia hết cho 4 thỏa mãn A 

                        x không chia hết cho 6 không thỏa mãn B 

=>A không phải là con của B.

20 tháng 8 2022

kkk

23 tháng 12 2019

hello vị lài

28 tháng 9 2017

Ta có :\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{c}\Leftrightarrow c=\frac{ab}{a+b}\)

\(\Rightarrow c^2=\frac{a^2b^2}{\left(a+b\right)^2}\) thay vào A ta được :

\(A=\sqrt{a^2+b^2+\frac{a^2b^2}{\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\frac{a^2\left(a+b\right)^2+b^2\left(a+b\right)^2+a^2b^2}{\left(a+b\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\frac{a^4+2a^3b+a^2b^2+a^2b^2+2ab^3+b^4+a^2b^2}{\left(a+b\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\frac{a^4+b^4+a^2b^2+2a^3b+2ab^3+2a^2b^2}{\left(a+b\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\frac{\left(a^2+b^2+ab\right)^2}{\left(a+b\right)^2}}=\frac{a^2+b^2+ab}{a+b}\in Q\forall a;b;c\in Q^+\)(dpcm)

15 tháng 9 2019

Nguyễn Huy TúAkai HarumaLightning FarronNguyễn Thanh HằngRibi Nkok NgokMysterious PersonVõ Đông Anh TuấnPhương AnTrần Việt Linh