Khi chia số tự nhiên a cho 15 được số dư là 10 . Hỏi khi chia a cho 3 thì được số dư là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì số dư luôn nhỏ hơn số bị chia nên khi chia a cho 6 ; 7 và 8 ta có các số dư lớn nhất lần lượt là 5 ; 6 và 7
Khi đó 5 + 6 + 7 = 18
Vì vậy ta có \(\hept{\begin{cases}a-5⋮6\\a-6⋮7\\a-7⋮8\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-5\right)+6⋮6\\\left(a-6\right)+7⋮7\\\left(a-7\right)+8⋮8\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮6\\a+1⋮7\\a+1⋮8\end{cases}}\)=> a + 1 ∈ BC( 6 ; 7 ; 8 )
Ta có : 6 = 2 . 3 ; 7 = 7 ; 8 = 23
=> BCNN( 6 , 7 , 8 ) = 23 . 3 . 7 = 168
=> a + 1 ∈ { 0 ; 168 ; 336 ; 504 ; ... } => a ∈ { 167 ; 335 ; 503 ; ... } ( do a ∈ N
=> a chia 28 dư 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
VD : a = 25 thì
25 : 15 = 1 dư 10
Vậy nếu a = 25 thì
a : 3 = 25 : 3 = 8 dư 1
a : 5 = 25 : 5 = 5 dư 0
Vậy a không chia hết cho 3
a chia hết cho 5
Gọi r là thương , theo đề bài ta có :
a : 15 = r ( dư 10 )
=> a = 15r + 10
=> a = 3 . 5r + 10
Vì : 3 . 5r chia hết cho 3 ( có 3 là thừa số )
10 không chia hết cho 3
=> 3 . 5r + 10 không chia hết cho 3
Vì 3 . 5r chia hết cho 5 ( có thừa số 5 trong tích )
10 chia hết cho 5
=> 3 .5r + 10 chia hết cho 5
=> a ko chia hết cho 3
a chia hết cho 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
Cho A là 22.
Vì 22 : 3 dư 1 và chia 5 dư 2
Vì 22 chia 15 bằng 1 dư 7
~Vậy, A chia 15 dư 7
~Học tốt!~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có nhìu cách, tham khảo nha (mình có 2 cách, bạn chọn cách nào cũng ok):
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
câu trả lời 2:
a = 7x + 5 = 13y + 11
Mà a + 2 = 7k + 7 = 13k + 13
=> a + 2 chia hết cho 7 và 13
=> a + 2 chia hết cho 7.13 = 91
=> a + 2 = 91z
=> a = 91z - 2 = 91.(z + 1 - 1) - 2 = 91.(z - 1) + 89
Vậy a chia 91 dư 89.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài 2 :
Gọi n là số cần tìm:
n chia cho 60 được số dư là 31 vậy n có dạng: n = 60a + 31
Đem n chia cho 12 thì được thương là 17 và còn dư
(60a + 31) / 12 = (60a + 24)/12 + 7/12 = 12( 5a + 2)/12 + 7/12 = (5a + 2) + 7/12
Vậy phần dư là 7 và phần thương là 5a + 2 = 17 ==> a = 3.
Kết luận n = 60x3 + 31 = 211.
bài 1 :
Ta có :
38 : 18 = 2 ( dư 4 )
Vậy số cần tìm là :
14 x 18 + 2 = 254
đáp số : 254