K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: \(\dfrac{DB}{DC}\cdot\dfrac{EC}{EA}\cdot\dfrac{FA}{FB}\)

\(=\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{AB}\cdot\dfrac{AC}{BC}\)

=1

Xét ΔABC có AD là đường phân giác

nên DB/DC=AB/AC

Xét ΔABC có 

BE là đường phân giác

nên EA/EC=AB/BC

Xét ΔABC có CF là đường phân giác

nên FA/FB=AC/BC

\(\dfrac{DB}{DC}\cdot\dfrac{EC}{EA}\cdot\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{AB}\cdot\dfrac{AC}{BC}=1\)

9 tháng 2 2018

AD , BE , CF là các phân giác của tam giác ABC nên ta có :

FA/FB = CA/CB 

DB/DC = AB/AC

EC/EA = BC/BA

=> FA/FB . DB/DC . EC/EA = CA.AB.BC/CB.AC.BA = 1

=> ĐPCM

Tk mk nha

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2021

Lời giải:

Theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$

$\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}$

$\frac{FA}{FB}=\frac{AC}{BC}$

Nhân theo vế:

$\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=\frac{AB}{AC}.\frac{BC}{BA}.\frac{AC}{BC}=1$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2021

Hình vẽ:undefined

2 tháng 3 2018

AD , BE , CF là các phân giác của tam giác ABC nên ta có :

FA/FB = CA/CB

DB/DC = AB/AC

EC/EA = BC/BA

=> FA/FB . DB/DC . EC/EA = CA.AB.BC/CB.AC.BA = 1

=> ĐPCM

hu hu cần lắm gp

25 tháng 2 2023

banhqua hay