Câu 31* Cho 2022 điểm thuộc đường tròn .Hỏi có bao nhiêu đa giác có các đỉnh là đỉnh của 2022 điểm đó. Đáp án : 2^2022 - 2045254 Em cần lời giải ạ !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 2 2023
Cứ 3 đỉnh sẽ tạo thành 1 tam giác
Vì 2022 điểm cùng thuộc đường thẳng a nên qua 3 điểm bất kỳ trong 2022 điểm này đều ko tạo được tam giác nào.
Các tam giác được tạo từ 2023 điểm nói trên phải có 1 đỉnh M và 2 đỉnh còn lại thuộc đường thẳng a.
Tam giác có ba đỉnh thỏa mãn đề bài là tam giác trong đó
Có 1 cách chọn đỉnh thứ nhất là đỉnh M
Có 2022 cách chọn đỉnh thứ hai
Có 2021 cách chọn đỉnh thứ ba
Số tam giác được tạo thành là: 1 x 2022 x 2021 = 4 086 462
Theo cách tính trên mỗi tam giác được tính hai lần
Số tam giác được tạo thành từ 2023 điểm nói trên là :
4 086 462 : 2 = 2 043 231
Kết luận :
LN
Lê Ngọc Hân
VIP
7 tháng 4 2023
Giải thích các bước giải:
Từ 1 điểm nối với 2021 điểm còn lại, ta vẽ được 2021 đường thẳng.
Với 2022 điểm, ta vẽ được: 2022. 2021= 4086462 (đường thẳng)
Vì mỗi đường thẳng được tính 2 lần
Nên số đường thẳng thực tế vẽ được là: 4086462 : 2= 2043231 (đường thẳng)
Đáp số: 2043231 đường thẳng
mình cũg ko chắc nữa,nếu mình sai đề thì thôi nhé
22 tháng 3 2022
Điểm đầu tiên nối với 2021 điểm còn lại
Điểm thứ hai nối với 2020 điểm còn lại
Tương tự điểm thứ 2021 nối với 1 điểm còn lại
Suy ra số đường thẳng nối được là 1+2+3+...+2021=2021.2022:2=2043231
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Một đoạn thẳng được tạo bởi 2 điểm bất kì
Nên để có một đoạn thẳng có điểm mút thuộc các điểm đã cho thì ta chọn 2 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 2 điểm từ 6 điểm đã cho là một tổ hợp chập 2 của 6, từ đó số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho được tạo ra là:
\(C_6^2 = \frac{{6!}}{{2!.4!}} = 15\) (đoạn thẳng)
b) Mỗi tam giác được tạo bởi 3 điểm không thẳng hàng, nên để có một tam giác mà các đỉnh của nó là các điểm đã cho thì ta chọn 3 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 3 điểm từ 6 điểm là một tổ hợp chập 3 của 6, từ đó số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là:
\(C_6^3 = \frac{{6!}}{{3!.3!}} = 20\) (tam giác)
Chúng ta coi 2022 điểm như 1 tập hợp A có 2022 phần tử.
Mỗi cách chọn 1 tập con gồm \(k\ge3\) phần tử của A sẽ cho 1 đa giác
Do đó, số đa giác được tạo ra đúng bằng số tập con có nhiều hơn 2 phần tử của A
Số tập con của A: \(2^{2022}\) tập
Số tập con có 0 phần tử (rỗng): 1 tập
Số tập con có 1 phần tử: \(C_{2022}^1=2022\) tập
Số tập con có 2 phần tử: \(C_{2022}^2=2043231\)
Do đó số đa giác là:
\(2^{2022}-\left(1+2022+2043231\right)=2^{2022}-2045254\)
Dạ em cảm ơn thầy cô !