Tìm số nguyên tố p biết:
a) p + 2 và p + 4 là số nguyên tố
b) 5p + 3 là số nguyên tố
c) p +2;p + 6;p +8 là số nguyên tố (p<7)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
1
PD
2
R
26 tháng 10 2016
a) Lấy p chia 2 có 2 dạng: 2k ; 2k+1
Nếu p = 2k
suy ra p chia hết cho2
Mà p là số nguyên tố
suy ra p = 2
khi đó 5.2+3=13là số nguyên tố(chọn)
nếu p = 2k + 1
suy ra 5p + 3 =5 . (2k+1) + 3
5p + 3 = 10k+8
Vì 10k chia hết cho 2
8 cũng chia hết cho 2
suy ra 10k + 8 chia hết cho 2
Hay 5p + 3 chia hết cho 2
Mà 5p + 3 > 2
suy ra 5p + 3 là hợp số (loại)
Vậy p = 2
câu b cũng tương tự như thế nhé
13 tháng 11 2016
A, Mọi số khi chia cho 3 chỉ xảy ra trong ba trường hợp: + chia hết cho 3
+ chia 3 dư 1
+ chia 3 dư 2
Vậy số p chỉ có một trong ba dạng :p=3k ; p=3k+1 ; p=3k +2 ( k thuộc N )
Nếu p= 3k thì p=3 ( vì phải là số nguyên tố )
Khi đó p +34= 3+34=37 ( là số nguyên tố )
p+50= 3+50= 53 ( là số nguyên tố )
Nếu p= 3k+1 thì p+34= ( 3k+1 ) +34=3k+35 chia hết cho 5 và lớn hơn 1 nên là hợp số ( ko thỏa mãn )
Nếu p= 3k +2 thì p+50= ( 3k +2 ) + 50= 3k + 52 chia hết cho 2 và lớn hơn 1 nên ( ko thỏa mãn )
Vậy p=3 là thỏa mãn
IM
8 tháng 8 2016
a)
Với p=2
=> 5p+3=13 (chọn )
Với p>2
=> p=2k+1
=> 5p+3=2k+1+3
= 2k+4 chia hết cho 2
Vậy p=2
b)
Ta có
p khác 2 vì 2;6;8 chia hết cho 2
+) Với p=3
=> p+6=9 (loại )
Với p=5
=> p+2=7
p+6=11
p+8=13 (thỏa mãn)
Vậy p=5
b) 5p + 3 là số nguyên tố
=> 5p + 3 lẻ
=> 5p chẵn
=> p chẵn
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2.
Vậy p = 2
c) Vì p là số nguyên tố < 7 nên :
- Nếu p = 2 thì p + 2 = 4, là hợp số, loại
- Nếu p = 3 thì p + 6 = 9, là hợp số, loại
- Nếu p = 5 thì p + 2 = 7 ; p + 6 = 11 ; p + 8 = 13 đều là số nguyên tố, chọn
Vậy p = 5