Cho phương trình : x3 + 2015x2 + 2016x + m = 0(m nguyên), có x0 là nghiệm hữu tỉ. C/tỏ rằng : x0 là số nguyên và m chia hết cho x0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 11 2017
- Xét hàm số f ( x ) = x 3 + x - 1 , ta có f(0) = -1 và f(1) = 1 nên: f(0).f(1) < 0.
- Mặt khác: f ( x ) = x 3 + x - 1 là hàm đa thức nên liên tục trên [0;1].
- Suy ra f ( x ) = x 3 + x - 1 đồng biến trên R nên phương trình x 3 + x - 1 = 0 có nghiệm duy nhất x 0 ∈ ( 0 ; 1 ) .
- Theo bất đẳng thức Côsi:
CM
17 tháng 7 2019
Chọn C.
Điều kiện x > 0.
Phương trình đã cho trở thành 
Mà x0 được biểu diễn dưới dạng 
suy ra 
CM
27 tháng 1 2017
Chọn C.
Điều kiện. x ≠ -1
Phương trình tương đương 
Lấy ln hai vế của , ta được 
Suy ra x0 = 2 và P = 60.
CM
14 tháng 7 2017
2 x + m y = 1 m x + 2 y = 1 ⇔ y = 1 − m x 2 2 x + m 1 − m x 2 = 1 ⇔ y = 1 − m x 2 4 − m 2 x = 2 − m ⇔ y = 1 − m x 2 2 − m 2 + m x = 2 − m
Nếu m = 2 ⇒ 0x = 0 hệ phương trình có vô số nghiệm
Nếu m = − 2 ⇒ 0x = 4 hệ phương trình vô nghiệm
Nếu m ≠ ± 2 ⇒ ( 2 + m ) x = 1 x = 1 2 + m ⇒ y = 1 2 + m ⇒ M 1 2 + m ; 1 2 + m
Nhận thấy: M có tọa độ thỏa mãn tung độ = hoành độ
M nằm trên đường thẳng (d): x = y
Đáp án:C
23 tháng 4 2023
=>2x+6y=2m+2 và 2x-y=7
=>7y=2m-5 và 2x-y=7
=>y=2/7m-5/7 và 2x=y+7
=>y=2/7m-5/7 và 2x=2/7m+30/7
=>x=1/7m+15/7 và y=2/7m-5/7
x0+2y0 bằng gì bạn ơi?
Vì \(x_0\) là số hữu tỉ nên ta có thể viết dưới dạng \(x_0=\frac{p}{q},\) với \(p,q\) nguyên tố cùng nhau, \(q>0\). Thay vào phương trình, rồi nhân cả hai vế với \(q^3\), ta được \(p^3+2015p^2q+2016pq^2+mq^3=0\to mq^3\vdots p,p^3\vdots q\to m\vdots p,q=1\to x_0=p\) là số nguyên.