Bài 1: Chứng minh rằng hai phân thức sau bằng nhau
a)x2+2x+1/x2+x=x+1/x
b)x-3/x=x2-4x+3/x2-x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2023
`a,`
`f(x)=x^2+4x+10`
\(\text{Vì }\)\(x^2\ge0\left(\forall x\right)\)
`->`\(x^2+4x+10\ge10>0\left(\forall\text{ x}\right)\)
`->` Đa thức không có nghiệm (vô nghiệm).
`c,`
`f(x)=5x^4+x^2+` gì nữa bạn nhỉ? Mình đặt vd là 1 đi nha :v.
Vì \(x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\rightarrow5x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
\(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
`->`\(5x^4+x^2+1\ge1>0\text{ }\forall\text{ }x\)
`->` Đa thức vô nghiệm.
`b,`
`g(x)=x^2-2x+2017`
Vì \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
`->`\(x^2-2x+2017\ge2017\text{ }\forall\text{ }x\)
`->` Đa thức vô nghiệm.
`d,`
`g(x)=4x^2004+x^2018+1`
Vì \(x^{2004}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\rightarrow4x^{2004}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
\(x^{2018}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
`->`\(4x^{2004}+x^{2018}+1\ge1>0\text{ }\forall\text{ }x\)
`->` Đa thức vô nghiệm.
18 tháng 10 2021
\(A=x^2+4x-21-x^2-4x+5=-16\\ B=-2\left(4x^2+20x+25\right)-\left(1-16x^2\right)\\ B=-8x^2-40x-50-1+16x^2=8x^2-40x-51\\ C=x^2\left(x^2-16\right)-\left(x^4-1\right)=x^4-16x^2-x^4+1=1-16x^2\\ D=x^3+1-\left(x^3-1\right)=2\\ E=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-9x^2+1=-12x^2+3x+1\)
18 tháng 11 2022
a: \(\dfrac{7x^3y^4}{35xy}=\dfrac{7xy\cdot x^2y^3}{7xy\cdot5}=\dfrac{x^2y^3}{5}\)
b: \(\dfrac{x^3-4x}{10-5x}=\dfrac{-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{5\left(x-2\right)}=\dfrac{-x\left(x+2\right)}{5}=\dfrac{-x^2-2x}{5}\)
c: \(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x+2}{x-1}\)
d: \(\left(x^2-x-2\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^2-3x+2\right)\left(x+1\right)\)
=>\(\dfrac{x^2-x-2}{x+1}=\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\)
e: \(\dfrac{x^3+8}{x^2-2x+4}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}{x^2-2x+4}=x+2\)
18 tháng 10 2021
Bài 3:
b: \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
c: \(x^2-16=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
d: \(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(2x-1-x-3\right)\left(2x-1+x+3\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)\)
27 tháng 6 2023
Bài 1:
a) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=6x^5-3x^3+10x^2-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=10x^2+10x^2\)
\(=20x^2\)
b) \(-2x\left(x^3-3x^2-x+11\right)-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-2x^4+6x^3+2x^2-22x-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-4x^4+9x^3+4x^2-44x\)
a) Ta có: \(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+x}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+1}{x}\)
b) Ta có: \(\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-x}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{x}\)