Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Goi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC a/ Chứng minh BEFC là hình thang và EF AH. b/ Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E, F lên BC. Chứng minh EFKI là hình chữ nhật. c/ Chứng minh IH = IB và KH = KC giúp e nhanh với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC
30 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=FE
6 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BA
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
=>MN=BE và MN//BE
=>BMNE là hình bình hành
b: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AM
=>M nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AC/2=AN
=>N nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN là đường trung trực của AH
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME=AC/2
mà HN=AC/2
nên ME=HN
Xét tứ giác MNEH có MN//EH
nên MNEH là hình thang
mà ME=NH
nên MNEH là hình thang cân
a) Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(gt)
F là trung điểm của AC(gt)
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC(ĐỊnh nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: EF//BC
hay BEFC là hình thang có hai đáy là EF và BC và FE\(\perp\)AH(đpcm)