Cho góc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh Ay, lấy 2 điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K.
a) So sánh và
b) Cm góc ACE= góc ADB
c) Cm AI.KE = AK.IB
d) Cho EC = 10cm. Tính BD, BI.
e) Cm KE.KC = 9IB.ID
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Ta có: AD=2cm, AB=4cm, AE=12cm, AC=6cm
\(=>\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{12}{6}=2\end{matrix}\right.\)
\(=>\dfrac{AE}{AC}>\dfrac{AD}{AB}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC và ΔAED có
\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\left(\dfrac{6}{2}=\dfrac{9}{3}=3\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔAED
=>\(k=\dfrac{AB}{AE}=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABC và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAC}\) chung
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
Suy ra: \(\widehat{MCD}=\widehat{MEB}\)
Xét ΔCBE và ΔEDC có
CB=ED
CE chung
BE=DC
Do đó: ΔCBE=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{MBE}=\widehat{MDC}\)
Xét ΔMBE và ΔMDC có
\(\widehat{MBE}=\widehat{MDC}\)
BE=DC
\(\widehat{MEB}=\widehat{MCD}\)
Do đó: ΔMBE=ΔMDC
Suy ra: ME=MC
Xét ΔAME và ΔAMC có
AM chung
ME=MC
AE=AC
Do đó: ΔAME=ΔAMC
Suy ra: \(\widehat{EAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của góc xAy