Tìm a để phương trình 3|x| + 2ax = 3a -1 có 1 nghiệm duy nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
2
7 tháng 1 2019
\(a\left(ax-1\right)=x\left(3a-2\right)-1\)
\(\Leftrightarrow a^2x-a=3ax-2x-1\)
\(\Leftrightarrow a^2x-3ax+2x-a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3a+2\right)x-a+1=0\)
Phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow a^2-3a+2\ne0\)
\(\Delta\ne\left(-3\right)^2-4.1.2\ne1\)
\(\sqrt{\Delta}\ne\sqrt{1}\ne1\)
\(a_1\ne\frac{3+1}{2.1}\ne2\)
\(a_2\ne\frac{3-1}{2.1}\ne1\)
Vậy \(a\ne1\) và \(a\ne2\) thì pt có nghiệm duy nhất
12 tháng 3 2022
a: Khi m=2 thì pt sẽ là \(-x-5=0\)
hay x=-5
b: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m-3<>0
hay m<>3
20 tháng 3 2021
a)Bạn chỉ cần bê 1/2 vào tìm m bình thường
b)nx-2+n=3x
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)x+m-2=0\)
Để pt có nghiệm duy nhất thì m-3 khác 0 suy ra m khác 0
Khi đó nghiệm duy nhất là x=-m+2/m-3
CM
17 tháng 11 2019
Dễ thấy, x = 0 không là nghiệm của phương trình đã cho.
- Xét x ∈ - ∞ ; 0 :
Phương trình trở thành - 3 x + 2 a x = - 1 ⇔ 2 a - 3 x = - 1 1
Phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi 2 a - 3 ≠ 0 ⇔ a ≠ 3 2
Khi đó, nghiệm của phương trình là x = − 1 2 a − 3 . Mà
x < 0 ⇒ - 1 2 a - 3 < 0 ⇔ 2 a - 3 > 0 ⇔ a > 3 2
- Xét x ∈ (0; +∞):
Phương trình trở thành 3 x + 2 a x = - 1 ⇔ 2 a + 3 x = - 1 2
Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khi 2 a + 3 ≠ 0 ⇔ a ≠ - 3 2
Khi đó, nghiệm của phương trình là x = − 1 2 a + 3 . Mà x . 0 ⇒ - 1 2 a + 3 > 0
⇔ 2 a + 3 < 0 ⇔ a < - 3 2
Đáp án cần chọn là: D
*)Nếu x>0
=>3x+2ax=3a-1
=>3a-2ax=3x+1
=>a(3-2x)=3x+1
=>a=(3x+1)/(3-2x)
*)Nếu x<0
=>-3x-2ax=3a-1
=>1-3x=3a+2ax
=>1-3x/3+2x=a
Để PT có 1 nghiệm duy nhất thì 3x+1/3-2x=1-3x/3+2x
giải ra là ok