Chứng tỏ rằng: 5+52+53+....+58 là bội của 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
9 tháng 12 2019
Ta có: A = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8
= 5 + 5 2 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2
= 30 + 5 2 . 30 + 5 4 . 30 + 5 6 . 30
= 30 . ( 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ) ⋮ 30
Vậy A là bội của 30
PT
1
CM
27 tháng 10 2017
a, A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8
= 5(1+5)+ 5 2 (1+5)+ 5 3 (1+5)+...+ 5 7 (1+5)
= 30+5.30+ 5 2 .30+...+ 5 6 .30
= 30.(1+5+ 5 2 +..+ 5 6 )
Vậy A là bội của 30
b, B = 3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + . . . + 3 29
= 3 1 + 3 2 + 3 4 + 3 7 1 + 3 2 + 3 4 +...+ 3 27 1 + 3 2 + 3 4
= 273+273. 3 6 +...+ 3 26 .273
= 273.(1+ 3 6 +...+ 3 26 )
Vậy B là bội của 273
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 8 2023
A = 5 + 52 + 53 +...+ 58
A = (5 + 52) +( 53 + 54) +...+ ( 57 + 58)
A = 30 + 52.(5 + 52) +...+ 56.(5 + 52)
A = 30.( 1 + 52 +...+ 56) (đpcm)
PT
1
CM
17 tháng 5 2018
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: C = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 8 = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 .30 + 5 4 .30 + 5 6 .30 = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có: 30 ⋮ 30 ⇒ 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 ⇒ C = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 |
PT
1
YT
2
25 tháng 12 2022
M=(5+5^2)+...+(5^79+5^80)
M=30.1+...+5^78+(5^1+5^2)
M=30(1+...+5^78) /30
VẬY M / 30
27 tháng 1 2023
M=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...+5^78(5+5^2)
=30(1+5^2+...+5^78) chia hết cho 30
PN
0
5 + 52 + 53 + 54 + ... + 57 + 58
= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + ... + 57.(5 + 52)
= 30 + 52.30 + ... + 57.30
= 30.(1 + 52 + ... + 57) chia hết cho 30
\(\Rightarrow\) 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 57 + 58 là bội của 30
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30