Cho tam giác ABC có AB=AC=\(\sqrt{5}\) cm,độ dài đường cao AH=\(\sqrt{3}\) cm .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC và AC.Tính độ dài đoạn thẳng AM và BN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2021
Xét ΔAHC có
I là trung điểm của AH
N là trung điểm của AC
DO đó: IN là đường trung bình của ΔAHC
Suy ra: \(IH=3cm\)
CM
13 tháng 1 2018
a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông
∆AHC và ∆AHB ta có:
AE.AC = A H 2 = AD.AB => ∆AHC ~ ∆AHB(c.g.c)
b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm
Trong ∆AHB vuông ta có:
tan A B C ^ = A H H B => A B C ^ ≈ 56 0 , S A D E = 27 13 c m 2
17 tháng 5 2023
a: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot4=16\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm chung của AB và HE
góc AHB=90 độ
=>AHBE là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm chung của AF và BC
AB=AC
=>ABFC là hình thoi
4 tháng 11 2021
\(HI=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)\)
\(HK=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
24 tháng 7 2021
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
b) Ta có: HB=HC(cmt)
mà HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên \(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=5^2-4^2=9\)
hay AH=3(cm)
5 tháng 6 2017
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
9 tháng 7 2019
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Do AH là đường cao trong tam giác ABC cân tại A nên AH cùng là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông AHC có:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Do M là trung điểm của HC\(\Rightarrow HM=\dfrac{HC}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) (cm)
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác AMH vuông có:
\(AH^2+HM^2=AM^2\)
\(\Leftrightarrow AM=\sqrt{AH^2+HM^2}=\sqrt{3+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{\sqrt{14}}{2}\left(cm\right)\)
Có M và H lần lượt là tđ của HC và CA
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác AHC
\(\Rightarrow\) MN//AH và \(MN=\dfrac{AH}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)(cm)
Vì \(AH\perp BC\)\(\Rightarrow MN\perp BC\)
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác BNM vuông có:
\(BN^2=MN^2+BM^2=\dfrac{3}{4}+\left(BC-MC\right)^2=\dfrac{3}{4}+\left(2HC-HM\right)^2=\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{2}=\dfrac{21}{4}\)
\(\Rightarrow BN=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\) (cm)
Vậy...
Bạn nào giúp em với em sắp nộp bài rùi ạ!