K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(C=5-8x-x^2\)

\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+4=0

hay x=-4

Vậy: \(C_{max}=21\) khi x=-4

1 tháng 7 2021

Ta có \(C=21-\left(16+8x+x^2\right)=21-\left(x+4\right)^2\le21\forall x\) (do \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\))

Dấu bằng xảy ra khi x = -4.

Vậy...

30 tháng 8 2016

a) C= -(x2+8x-5)= -(x2+2.x.4+42-42-5)=-(x+4)2+21

vậy GTLN của C= 21 khi x=-4

30 tháng 8 2016

a)= -(x2 +8x - 5) =-(x2 + 2.x.4+ 4-42+5)= - (x+4)2-11=11+(x+4)2

vì (x+4)2 >0 nên 11+(x+4)2 >0

Max= 11 suy ra x+4=0 suy ra x=-4

b) hk bk lm

 

 

2 tháng 3 2020

Ơ tưởng là GTNN chứ nhỉ :D

Từ đa thức, ta suy ra:

\(A=-2\cdot\left(-4x+x^2\right)-5\)

\(A=-2\left(x^2-4x+4\right)+8-5\)

\(A=-2\cdot\left(x-2\right)^2-3\)

\(\)Vì 2(x-2)2\(\le\)\(\forall x\)nên minA=-3

Vậy...

2 tháng 3 2020

\(A=-2x^2+8x-5=-2\left(x^2-4x+4\right)+8-5\)

\(=-2\left(x-2\right)^2+3\)

Có : \(-2\left(x-2\right)^2\le0\)

=> \(A=-2\left(x-2\right)^2+3\le0+3=3\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy max A = 3 tại x = 2.

23 tháng 8 2020

\(A=5-8x+x^2=-8x+x^2+6-11\)

\(=\left(x-4\right)^2-11\)

Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

Vậy Amin = - 11 <=> x = 4

23 tháng 8 2020

\(B=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8\)

\(=-\left(x^2+2x+1\right)+9=-\left(x+1\right)^2+9\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy Bmax = 9 <=> x = - 1

11 tháng 12 2019

P = - x2 - 8x + 5

P = - ( x2 + 8x - 5 )

P = - ( x2 + 2 . 4 . x + 42 - 42 - 5 )

P = - [ ( x + 4 )2 - 21 ]

P = - ( x + 4 )2 + 21 \(\le\)21

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x + 4 = 0

                             \(\Rightarrow\)x        = - 4

Vậy : Min P = 21 \(\Leftrightarrow\)x = - 4

11 tháng 12 2019

Nhầm Max P = 21 \(\Leftrightarrow\)x = - 4 nhé . Thứ lỗi

24 tháng 1 2018

Ta có 

\(-4x^2+8x-5=-4\left(x^2-2x+1\right)-1=-1-4\left(x-1\right)^2\)

Nhận thấy \(-4\left(x-1\right)^2\le0\forall x=>-1-4\left(x-1\right)^2\le-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x-1=0=> x=1

Vậy GTLN của -4x2+8x-5 là -1 khi x=1

2 tháng 6 2021

`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

2 tháng 6 2021

16+5=23 :))

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021

Tính giá trị nhỏ nhất:

\(A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3\)

Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$

Vậy $A_{\min}=-3$

Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$ 

Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$

$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$

Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021

Tìm giá trị lớn nhất:

$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$

Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$

Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$

$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$

Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

 

13 tháng 11 2017

Ta có:  x^2>=0 với mọi x =>-x^2<=0 với mọi x  =>-x^2-8*5<=-40

Dấu bằng xảy ra khi x^2=0 =>x=0

13 tháng 11 2017

bạn làm sai rồi mik ghi là tìm giá trị lớn nhất mà