Cho 1 số có3 chữ số mà 3 chữ số khác nhau và khác. Đỗi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được 5 số nữa. Chứng minh tổng của 6 số trên không chia hết cho 25.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 3 2017
kết quả là 13999860 chắc chắn 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000% cô giáo mk vừa làm xong trong violympic cấp tỉnh có bài này mà
ML
5 tháng 3 2017
Tổng của tất cả các số có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số đều chia hết cho 5 , lập từ các chữ số trên là 5866680 .
ML
6 tháng 3 2017
Tổng của tất cả các số có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số đều chia hết cho 5 lập từ các số trên là 5866680 .
6 tháng 3 2017
Vì mỗi số đều chia hết cho 5. Suy ra: Tất cả các số này đều có chữ số tận cùng là: 5
Vì là số có 5 chữ số khác nhau nên ta có:
1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (chữ số 5)
5 cách chọn chữ số hàng chục nghìn (loại chữ số 5)
4 cách chọn chữ số hàng nghìn (loại chữ số 5 và chữ số hàng chục nghìn)
3 cách chọn chữ số hàng trăm (loại chữ số 5, chữ số hàng chục nghìn và chữ số hàng nghìn)
2 cách chọn chữ số hàng chục (loại chữ số 5, chữ số hàng chục nghìn, chữ số hàng nghìn và chữ số hàng trăm)
Theo quy tắc nhân, ta có: Số số có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số đều chia hết cho 5, lập được từ các chữ số trên là: 1 x 5 x 4 x 3 x 2 = 120 (số)
Suy ra:
Mỗi chữ số 1, 2, 3, 7, 9 xuất hiện số lần là: 120 : 5 = 24 (lần)
Riêng chữ số 5 xuất hiện 120 lần
Suy ra: Tổng là:
(1 + 2 + 3 + 7 + 9) x 24 x 10000 + (1 + 2 + 3 + 7 + 9) x 24 x 1000 + (1 + 2 + 3 + 7 + 9) x 24 x 100 + (1 + 2 + 3 + 7 + 9) x 24 x 10 + 5 x 120
= 22 x 24 x (10000 + 1000 + 100 + 10) + 5 x 120
= 22 x 24 x 11110 + 5 x 120
= 5866080 + 600
= 5866680
5 tháng 3 2017
violympic lớp 5 vòng 15 phải ko mk nhớ là bằng số có 3 chữ số 6
