Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Lấy điểm M,N,P trên AG,BG,CG sao cho AG=2MG, BG=2NG,CG=2PG. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng tam giác ABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2022
a: Xét tứ giác BGCE có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của GE
Do đó; BGCE là hình bình hành
mà GE⊥CB
nên BGCE là hình thoi
=>BG=GC=CE=BE
b: Ta có: AG=2GH
mà GE=2GH
nên GA=GE
c: BC=8cm nên BH=4(cm)
\(AB=\sqrt{9^2+4^2}=\sqrt{97}\left(cm\right)\)
Bạn chứng minh được M là trung điểm của AG, N là trung điểm của BG và P là trung điểm của CG
Suy ra: MN =1/2 AB ,NP =1/2 BC và MP =1/2 AC
Hay MN/AB = NP/BC = MP/AC (=1/2)
Do đó: Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC(c.c.c)