Chứng minh rằng:
x10 - 10x + 9 chia hết cho (x-1)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
1
2 tháng 11 2019
c) Đặt \(f\left(x\right)=x^{10}-10x+9\)
Giả sử \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)^2Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)^2Q\left(1\right)\)
\(=0\)
\(\Leftrightarrow1^{10}-10.1+9=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\)( đúng)
\(\Rightarrow\)điều giả sử đúng
\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)^2\left(đpcm\right)\)
23 tháng 5 2022
Bài 1:
b:
x=9 nên x+1=10
\(M=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...-x\left(x+1\right)+x+1\)
\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...-x^2-x+x+1\)
=1
c: \(N=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^{10}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\left(1+2^5+2^{10}\right)⋮31\)
25 tháng 7 2016
x2-2x+1 = (x-1)2
x10-10x + 9=x10-9x-x+9=x(x9-1)-9(x-1)
= x(x-1)(...)-9(x-1)
=(x-1)[x(...)-9]
Đoạn ... bạn tự khai triển nha chứ mình đánh máy mỏi lắm :v bạn nhân vô hết rồi tách cái -9 ra làm 9 cái -1 rồi cầm hằng đẳng thức như mình làm của cái x9-1 là sẽ suy ra được thêm một cái nhân tử x-1 như vậy bài toán được chứng minh.
8 tháng 7 2018
Ta có:\(B=3-10x^2-4xy-4y^2\)
\(=3-9x^2-x^2-4xy-4y^2\)
\(=3-9x^2-\left(x^2+4xy+4y^2\right)\)
\(=3-\left(3x\right)^2-\left(x+2y\right)^2\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(3x\right)^2\ge0\\\left(x+2y\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(3x\right)^2\le0\\-\left(x+2y\right)^2\le0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow B=3-\left(3x\right)^2-\left(x+2y\right)^2\le3-0-0=3\)
Nên GTLN của B là 3 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}3x=0\\x+2y=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2y=-x\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2y=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=0\)
27 tháng 10 2016
Bài này bạn áp dụng phương pháp hệ số bất định hoặc phương pháp xét giá trị riêng
1 tháng 8 2023
x-5y chia hết cho 17
=>10x-50y chia hết cho 17
=>10x+y-51y chia hết cho 17
mà 51y chia hết cho 17
nên 10x+y chia hết cho 17
I
2
O
26 tháng 6 2021
Bạn tham khảo nhé !
Ta thấy : x+4y ⋮13
=> 10.(x + 4y ) ⋮13
=> 10x + 40y ⋮ 13
=> 10x + y + 39y ⋮ 13
mà 39y chia hết cho 13
=>10x+y ⋮ 13
30 tháng 3 2023
x+4y13
=>10.(x+4y)13
10x+40y13
10x+y+39y13
mà 39y chia hết cho 13
=>10x+y13
(x^10-10x+9) chia cho (x^2-2x+1)
=> (x^10-10x+9) = (x^2-2x+1)*(x^8 + 2x^7 + 3x^6 + 4x^5 + 5x^4 + 6x^3 + 7x^2 + 8x + 9)
Vậy : (x^10-10x+9) chia hết cho (x^2-2x+1)