Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC. Biết BH = 4cm, HC = 9cma, Tính độ dài DE b, CMR: AD.AB = AE.ACc, Cá...

0

K

killer

15 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Gọi D.E lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC .Biết BH =4cm , HC=9cm a) tính AB, AC, AH, DE b) AD.AB= AE.AC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2021

b: Xét ΔHAB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền BA

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Biết AB=4cm, AC=6cm.a) Chứng minh : AD.AB=AE.ACb) Tính độ dài AEc) Kẻ phân giác AI của góc BAC. Tính độ dài HId) Đường thẳng vuông góc với DE tại D cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BHBài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Gỉa sử D là 1 điểm trên cạnh huyền BC và E.F lần lượt là hình chiếu của D lên...

BN

Bùi Ngọc Linh

5 tháng 7 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết BH= 4cm, HC=9cm

a) Tính DE?

b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC

#Toán lớp 8

0

TN

Tiến Nguyễn

24 tháng 6 2017

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2022

Câu 1:

a: Xét ΔAHB vuông tạiH có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{4\cdot6}{2\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)\)

\(AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{144}{13}:6=\dfrac{24}{13}\left(cm\right)\)

NT

Nguyễn Trung

7 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH= 4cm CH = 9cm . a) tính DE b) CM: AD.AB=AC.AE c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Cm M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH. d) Tính diện tích tứ giác DEMN Mn giải hộ em câu c và d với.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 11 2021

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC > AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, ACa, Chứng minh AD.AB = AE.AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEDb, Cho biết BH = 2 cm, HC = 4,5 cm:i, Tính độ dài đoạn thẳng DEii, Tính số đo góc ABC (làm tròn đến độ)iii, Tính diện tích tam giác...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 1 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 1 2018

a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông

∆AHC và ∆AHB ta có:

AE.AC = A H 2 = AD.AB => ∆AHC ~ ∆AHB(c.g.c)

b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm

Trong ∆AHB vuông ta có:

tan A B C ^ = A H H B => A B C ^ ≈ 56 0 , S A D E = 27 13 c m 2

Đúng(1)

HA

Hongg Anhh

30 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. a)Tính AH biết HB = 4cm, HC =9cm. b)Chứng minh rằng: AD.AB = AE.AC c)Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH và CH, Chứng minh rằng tứ giác DEKI là hình thang vuông, tính diện tích của tứ giác DEKI.

0

NH

Nguyễn Hồng Hạnh

25 tháng 7 2016

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thắng BH và BC có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên Ab, AC.

a) Tính De

b) Tính góc B, C

c) Cm: AD.AB = AE . AC

d) Gọi M là trung điểm của BC. Cm Am vuông góc DE

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90o, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH = 4cm, HC = 9cm.a) Tính độ dài DE.b) Chứng minh AD. AB = AE. ACc) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH.d) Tính diện tích tứ giác DENM.tui còn câu d ko làm được thoi ai giúp...

0

CA

Công An Phường

22 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).Tính độ dài đoạn thẳng DE A. DE = 5cm B. DE = 8cm C. DE = 7cm D. DE =...

1

AT

An Thy

22 tháng 6 2021

d) Ta có: \(\angle HDA=\angle HEA=\angle DAE=90\Rightarrow HDAE\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow DE=AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{4.9}=6\left(cm\right)\)

Ta có: \(DM\parallel EN (\bot DE)\) và \(\angle MDE=\angle DEN=90\)

\(\Rightarrow MDEN\) là hình thang vuông

Vì \(\Delta BDH\) vuông tại D có M là trung điểm BH

\(\Rightarrow MD=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

Vì \(\Delta HEC\) vuông tại E có M là trung điểm CH

\(\Rightarrow EN=\dfrac{1}{2}CH=\dfrac{1}{2}.9=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{DENM}=\dfrac{1}{2}.\left(DM+EN\right).DE=\dfrac{1}{2}.\left(2+\dfrac{9}{2}\right).6=\dfrac{39}{2}\left(cm^2\right)\)

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 10 2019

Tứ giác ARHD là hình chữ nhật vì: A ^ = E ^ = D ^ = 90 ∘ nên DE = AH.

Xét ∆ ABC vuông tại A có A H 2 = HB.HC = 4.9 = 36 ⇔ AH = 6

Nên DE = 6cm

Đáp án cần chọn là : D

TN

Trịnh Ngọc Huyền

5 tháng 10 2020

cho một tam giác abc vuông tại a đường cao ah gọi d và e lần lượt là hình chiếu của đỉnh h trên ab và ac .
a, hãy chứng minh ad.ab=ae.ac=hb.hc .
b, tính de biết hb =3cm ,hc =4cm .
c, gọi i và k lần lượt là trung điểm của hb và ac hãy so sánh sabcd với sdike