tìm n thuộc Z để A =2n+7/n+1 thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
2
17 tháng 2 2016
Để 12/3n - 1 ∈ Z thì 12 ⋮ 3n - 1 => 3n - 1 ∈ Ư ( 12 )
Ư ( 12 ) = { + 1 ; + 2 ; + 3 ; + 4 ; + 6 ; + 12 }
=> 3n - 1 ∈ { + 1 ; + 2 ; + 3 ; + 4 ; + 6 ; + 12 }
=> 3n = { 0 ; 2 ; - 1 ; 3 ; - 2 ; 4 ; - 3 ; 5 ; - 5 ; 7 ; - 11 ; 13 }
=> n = { 0 ; 2/3 ; - 1/3 ; - 2/3 ; 4/3 ; - 1 ; 5/3 ; - 5/3 ; 7/3 ; - 11/3 ; 13/3 }
Vì x ∈ Z nên x { 0 ; - 1 }
Vậy x = { 0 ; - 1 }
Câu b tương tự
17 tháng 2 2016
a) Ta có:
12/3n - 1 thuộc Z
Nên 12 chia hết cho 3n - 1
3n - 1 thuộc U(12) = {-12 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 3 ; 4 ; 6 ; 12}
Bạn tự tìm n
b) Phân tích tương tự
NK
17 tháng 2 2016
Để 2n + 3/7 thuộc z thì 2n + 3 chia hết cho 7
=> 2n chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 2
=> n = 7k + 2 (Với k thuộc Z)
Vậy...
14 tháng 2 2018
Ta có :
\(2n-1=2n-8+7=2\left(n-4\right)+7\) chia hết cho \(n-4\)\(\Rightarrow\)\(7⋮\left(n-4\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-4\right)\inƯ\left(7\right)\)
Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Suy ra :
| \(n-4\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(n\) | \(5\) | \(3\) | \(11\) | \(-3\) |
Vậy \(n\in\left\{5;3;11;-3\right\}\)
Năm mới zui zẻ ^^
LT
1
4 tháng 7 2017
a) để M nguyên thì \(\frac{x+2}{3}\in Z\)
\(\Rightarrow x+2⋮3\)
\(\Rightarrow\)x + 2 \(\in\)B ( 3 ) = { ... ; -9 ; -6 ; -3 ; 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; ... }
\(\Rightarrow\)x = { ... ; -11 ; -8 ; -5 ; -2 ; 1 ; 4 ; 7 ; ... }
b) để N nguyên thì \(\frac{7}{x-1}\)nguyên
\(\Rightarrow7⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Lập bảng ta có :
| x-1 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x | 2 | 8 | 0 | -6 |
TN
11 tháng 8 2017
bài 1:
Mẫu số của phân số đó là : 30 : (23 - 17) x 23 =115
Tử số của phân số đó là : 115 - 30 = 85
=> Phân số cần tìm là : \(\frac{85}{115}\)
Bài 2:
a) với mọi n
b) \(A=\frac{8n+21}{2n+6}=\frac{8n+24-3}{2n+6}=\frac{4.\left(2n+6\right)-3}{2n+6}=\frac{4\left(2n+6\right)}{2n+6}-\frac{3}{2n+6}\) = \(4-\frac{3}{2n+6}\)
Để A thuộc Z thì \(\frac{3}{2n+6}\in Z\Rightarrow3⋮2n+6\) \(\Rightarrow2n+6\) \(\inƯ\left(3\right)\) \(=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\frac{9}{2};-\frac{7}{2};-\frac{5}{2};-\frac{3}{2}\right\}\)
mà n \(\in Z\Rightarrow n\in\) rỗng.
8 tháng 5 2016
A= n+7/n+5 = n+7-2/n+5= 1+ 2/n+5
=> n thuộc Ư của 2={ -1;-2;1-2}
Mà:n+5=-1 => n=-6
n+5=-2 => n=-7
n+5=1 => n=-4
n+5=2 => n=-3
Vậy n= {-7; -6; -4;-3}
8 tháng 5 2016
a) \(A=\frac{n+5+2}{n+5}=1+\frac{2}{n+5}\)
\(A\in Z<=>\frac{2}{n+5}\in Z<=>n+5\in U\left(2\right)\)
| n+5 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | -4 | -6 | -3 | -7 |
Vậy A thuộc Z <=> n =-4;-6;-3;-7
A đạt GTLN <=> n=-3
VB
14 tháng 2 2017
A=\(\frac{2n+7}{n+3}\)
\(\Rightarrow\)2n+7\(⋮\)n+3
\(\Rightarrow\)2(n+3)+1\(⋮\)n+3
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)n+3\(\Rightarrow\)n+3\(\in\)Ư(1)={1;-1}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){-2;-4}
14 tháng 2 2017
\(\frac{2n+7}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)
Để \(2+\frac{1}{n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{1}{n+3}\) là số nguyên
=> n + 3 thuộc ước của 1 => Ư(1) = { - 1; 1 }
Ta có : n + 3 = 1 => n = - 2 (TM)
n + 3 = - 1 => n = - 4 (TM)
Vậy n = { - 4; - 2 }
\(A=\frac{2n+7}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)
nhớ có lời giải nha bạn