Tính nhanh
A = \(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+...+\frac{1}{90.95}+\frac{1}{95.100}\)
AD em làm nhanh hộ mik. mik sẽ tick 2 nick . 1 nick tên trưởng xóm hình như ko có dấu . và nick này nữa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MM
4
27 tháng 6 2018
\(1-\frac{1}{5.10}-\frac{1}{10.15}-\frac{1}{15.20}-...-\frac{1}{95.100}\)
\(=1-\left(\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+...+\frac{1}{95.100}\right)\)
\(=1-\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{20}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1-\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1-\frac{1}{5}.\frac{19}{100}\)
\(=1-\frac{19}{500}\)
\(=\frac{481}{500}\)
27 tháng 6 2018
\(1-\frac{1}{5.10}-\frac{1}{10.15}-\frac{1}{15.20}-.....-\frac{1}{95.100}\)
\(=1-\left(\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+...+\frac{1}{95.100}\right)\)
Đặt \(C=\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+....+\frac{1}{95.100}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+\frac{5}{15.20}+....+\frac{5}{95.100}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+....+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{5}.\frac{19}{100}=\frac{19}{500}\)
\(\Rightarrow1-C=1-\frac{19}{500}=\frac{481}{500}\)
Chúc bạn học tốt
LT
1
YN
22 tháng 7 2018
ta có B = 1- 1/5.10 - 1/10.15 -.......- 1/95 .100
=> 5B = 5 -( 5/5.10+5/10.15 +....+ 5/95.100
= > 5B = 5 - ( 1/5 -1/100 )
=> 5B= 481/100
=> B = 481/500
13 tháng 10 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_n}{a_{n+1}}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{a_2+a_3+a_4+...+a_{n+1}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{a_2+a_3+a_4+...+a_{n+1}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^n=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{a_2+a_3+a_4+...+a_{n+1}}\right)^n\) \(\left(1\right)\)
Lại có :
\(\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^n=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.....\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}.....\frac{a_n}{a_{n+1}}=\frac{a_1.a_2.a_3.....a_n}{a_2.a_3.a_4.....a_{n+1}}=\frac{a_1}{a_{n+1}}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm : \(\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{a_2+a_3+a_4+...+a_{n+1}}\right)^n=\frac{a_1}{a_{n+1}}\)
Chúc bạn học tốt ~
LT
1
DT
17 tháng 9 2015
bai nay de ma hinh nhu day khnog phai cua lop 7 dau ban sai roi
A
20 tháng 6 2018
\(P=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{98.99}\right)\)
\(=\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}\)
\(=-\frac{97}{99}\)
Vậy \(P=-\frac{97}{99}\)
VD
20 tháng 6 2018
P=-1/1.2-1/2.3-...-1/98.99-1/99
P=-(1/1.2+1/2.3+...+1/98.99+1/99)
P=-1
18 tháng 6 2017
=(-1/2) : (-2/3) :( -3/4) :...: (-49/50)
= -1/2 . (-3/2) . (-4/3) . ... . (-50/49)
= -1/2.(-1/2) . (-50)
= - 1/100
5 tháng 9 2018
\(\frac{4}{5}-|x-\frac{1}{6}|=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow|x-\frac{1}{6}|=\frac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{6}=\frac{2}{15}\\x-\frac{1}{6}=-\frac{2}{15}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{10}\\x=\frac{1}{30}\end{cases}}\)
Vậy.....
\(A=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+...+\frac{1}{95.100}\)
\(\Rightarrow\)\(5A=1+\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{95.100}\)
\(=1+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\)
\(=1+\frac{1}{5}-\frac{1}{100}=\frac{119}{100}\)
\(\Rightarrow\)\(A=\frac{119}{500}\)
A=1/1.5+1/5.10+....+1/95.100
=(5/1.5+5/5.10+...+5/95.100):5
=(1-1/5+1/5-1/10+...+1/95-1/100):5
=(1-1/100):5
=99/100:5
=99/500