Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng ABCD là trung điểm cạnh = AB ABD=60 và SC hợp với đáy một góc 0 60 . Tính
thể tích V của khối chóp S ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 7 2019
Chọn B.
Kẻ MI vuông góc với AB 
Ta có: 
xét tam giác vuông SHB tại H ta có:
Vậy 
CM
10 tháng 7 2019
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của AD, N là trung điểm của AB
Có S H ⊥ A B C D ⇒ góc giữa SB và (ABCD) là góc SBH
Có
H B = a 2 + a 2 2 = a 5 2 S H = H B . tan S B H = a 5 2 . tan 60 0 = a 15 2 . S Δ M A B = 1 2 . M N . A B = a 2 2 V S . M A B = 1 3 . S H . S Δ M A B = 1 3 . a 15 2 . a 2 2 = a 3 15 12
CM
1 tháng 5 2017
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của AD, N là trung điểm của AB
Có S H ⊥ A B C D ⇒ góc giữa SB và A B C D là góc SBH
Có
H B = a 2 + a 2 2 = a 5 2 S H = H B . tan S B H = a 5 2 . tan 60 0 = a 15 2 . S Δ M A B = 1 2 . M N . A B = a 2 2 V S . M A B = 1 3 . S H . S Δ M A B = 1 3 . a 15 2 . a 2 2 = a 3 15 12
CM
16 tháng 7 2019
Đáp án B
A C = 2 S A = 2 tan 60 0 = 2 3 V = 1 3 .2 3 .1. 3 = 2
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\) CH là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCH}=60^0\)
Do \(\widehat{ABD}=60^0\Rightarrow\) các tam giác ABD và BCD là tam giác đều cạnh a
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=120^0\)
Áp dụng định lý hàm cos cho tam giác BCH:
\(CH=\sqrt{BC^2+BH^2-2BC.BH.cos120^0}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
\(\Rightarrow SH=CH.tan60^0=\dfrac{a\sqrt{21}}{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SH.2S_{ABD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{21}}{2}.2.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3\sqrt{7}}{8}\)