\(\sqrt{x^3+x^2+x-3}=3x^2+8x+7\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2022
ĐKXĐ: \(x\ge\sqrt[3]{7}\)
\(4x^3-x^2+2x-32+\left(x^3-4\right)\left(\sqrt{x^3-7}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^2+7x+16\right)+\dfrac{\left(x^3-4\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\sqrt{x^3-7}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^2+7x+16+\dfrac{\left(x^3-4\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\sqrt{x^3-7}+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (ngoặc đằng sau luôn dương do \(x^3-4=x^3-7+3>0\))
2.
\(\Leftrightarrow\left(2x^3\right)^3+2x^3=x^3+3x^2+3x+1+x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3\right)^3+2x^3=\left(x+1\right)^3+x+1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x^3=a\\x+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3-b^3+a-b=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow2x^3=x+1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+2x+1\right)=0\)
A
2
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
25 tháng 6 2019
ĐKXĐ \(x\ge1\)
\(3x^2+8x+7=5\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)}\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt{x^2+2x+3}=b\left(a,b\ge0\right)\)
=> \(3b^2+2a^2=3x^2+8x+7\)
Khi đó PT
<=> \(3b^2+2a^2=5ab\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\2a=3b\end{cases}}\)
+ a=b
<=> \(\sqrt{x-1}=\sqrt{x^2+2x+3}\)
<=> \(x^2+x+4=0\)vô nghiệm
+ 2a=3b
\(2\sqrt{x-1}=3\sqrt{x^2+2x+3}\)
<=> \(9x^2+14x+31=0\)vô nghiệm
Vậy PT vô nghiệm
Cách khác \(3x^2+8x+7=5\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)}\le\frac{5}{2}\left(x^2+3x+2\right)\)bất đẳng thức cosi
=> \(x^2+x+4\le0\)vô lý vì \(x^2+x+4=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)
=> pt vô nghiệm
Vậy PT vô nghiệm
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2020
Đây không phải giới hạn dạng vô định mà chỉ là giới hạn bình thường
\(=\frac{\sqrt[3]{19}-2\sqrt{2}}{0}=-\infty\)
ok ~
TM
20 tháng 11 2017
(1)Phương trình đã cho tương đương với:
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là . Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:
Phương trình đã cho tương đương với:
=0
=0
vì với
thì:
\(\hept{\begin{cases}x+1=b\\x^2+2x+3=a\end{cases}}\)
......
\(\Rightarrow\sqrt{ab}=3a+2b\)