cho hình bình hành ABCD có Â=60 độ, AB=10cm,AD=15cm, tia phân giác góc  cắt BC tại E. Tính EC? Tính diện tích ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
18 tháng 8 2016
Xét tam giác ABH có:
AHB=90độ
Â=60độ
=>ABH=30độ(định lí tổng 3 góc trong tam giác)
Lại có góc B là góc đối của cạnh AH
Nên AH=1/2.AB
Mà AB=10cm(gt)
Nên AH=5cm
19 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
BE=BA
Do đó: ABEF là hình thoi
b: Xét ΔIBE có IB=BE và góc IBE=60 độ
nên ΔIBE đều
=>IE=BE=AF
22 tháng 12 2023
a: Ta có: BC=AD(ABCD là hình bình hành)
\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)
\(FA=FD=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)
Do đó: BE=EC=FA=FD
Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
Do đó: ABEF là hình bình hành
Hình bình hành ABEF có \(BE=BA\left(=\dfrac{BC}{2}\right)\)
nên ABEF là hình thoi
b: Ta có: AB=BE(=BC/2)
AB=BI
Do đó: BI=BE
Ta có: BC//AD
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{IAD}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{IAD}=60^0\)
nên \(\widehat{IBC}=60^0\)
Xét ΔBIE có BI=BE và \(\widehat{IBE}=60^0\)
nên ΔBIE đều
=>\(\widehat{EIB}=60^0\)
=>\(\widehat{EIA}=60^0\)
ABEF là hình thoi
=>EF//AB
=>EF//AI
Xét tứ giác AFEI có EF//AI
nên AFEI là hình thang
Hình thang AFEI có \(\widehat{EIA}=\widehat{IAF}\left(=60^0\right)\)
nên AFEI là hình thang cân
c: Xét ΔABF có AB=AF(=AD/2) và \(\widehat{BAF}=60^0\)
nên ΔABF đều
=>\(BF=AB=\dfrac{AD}{2}\)
Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
\(BF=\dfrac{AD}{2}\)
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>DB\(\perp\)AB tại B
=>DB\(\perp\)AI tại B
Ta có: BI=BA
BA=CD
Do đó: BI=CD
Ta có: BA//CD
I\(\in\)BA
Do đó: BI//CD
Xét tứ giác BICD có
BI//CD
BI=CD
Do đó: BICD là hình bình hành
Hình bình hành BICD có \(\widehat{IBD}=90^0\)
nên BICD là hình chữ nhật
d: Ta có: ABEF là hình thoi
=>EF=AB=AD/2
Xét ΔEAD có
EF là đường trung tuyến
\(EF=\dfrac{AD}{2}\)
Do đó: ΔEAD vuông tại E
=>\(\widehat{AED}=90^0\)
