K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)

nên ΔADE\(\sim\)ΔACB(c-g-c)

30 tháng 10 2021

vip đấy 

 

2)

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow DE^2=2\cdot4.5=9\)

hay DE=3(cm)

b) Xét ΔABH vuông tại H có

\(\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{3}{2}\)

nên \(\widehat{ABC}\simeq56^0\)

12 tháng 7 2021

undefined

10 tháng 12 2021

Đề sai rồi bạn

11 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (H thuộc BC)

a) Tính BH , AH biết AB =20cm , BC= 25cm

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường trung tuyến AD của tam giác AD của tam giác ABC tại E cắt Ac tại F . Chứng minh : tam giác BHF đồng dạng với tam giác BEC 

giải giúp em với ạ

 

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABC}\) chung

DO đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

c: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó:ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE

mà \(AH=\sqrt{4\cdot16}=8\left(cm\right)\)

nên DE=8cm

22 tháng 6 2021

d) Ta có: \(\angle HDA=\angle HEA=\angle DAE=90\Rightarrow HDAE\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow DE=AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{4.9}=6\left(cm\right)\)

Ta có: \(DM\parallel EN (\bot DE)\) và \(\angle MDE=\angle DEN=90\)

\(\Rightarrow MDEN\) là hình thang vuông

Vì \(\Delta BDH\) vuông tại D có M là trung điểm BH 

\(\Rightarrow MD=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

Vì \(\Delta HEC\) vuông tại E có M là trung điểm CH 

\(\Rightarrow EN=\dfrac{1}{2}CH=\dfrac{1}{2}.9=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{DENM}=\dfrac{1}{2}.\left(DM+EN\right).DE=\dfrac{1}{2}.\left(2+\dfrac{9}{2}\right).6=\dfrac{39}{2}\left(cm^2\right)\)

 

24 tháng 6 2019

Tứ giác AEHD là hình chữ nhật vì:  A ^ = E ^ = D ^ = 90 o nên DE = AH.

Xét ABC vuông tại A có: A H 2 = HB.HC = 9.16 = 144 => AH = 12

Nên DE = 12cm

Đáp án cần chọn là: A

22 tháng 10 2019

Tứ giác ARHD là hình chữ nhật vì:  A ^ = E ^ = D ^ = 90 ∘ nên DE = AH.

Xét ∆ ABC vuông tại A có A H 2 = HB.HC = 4.9 = 36 ⇔ AH = 6

Nên DE = 6cm

Đáp án cần chọn là : D

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=BH\cdot CH\)

c: Vì \(AH^2=BH\cdot CH=4\cdot16=64\left(cm\right)\)

nên AH=8cm

Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE=8(cm)

27 tháng 1 2022

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có : 

^BAC = ^BHA = 900

^B _ chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g ) 

b, Xét tam giác ABH và tam giác CAH ta có : 

^AHB = ^CHA = 900

^ABH = ^CAH ( cùng phụ ^BAC ) 

Vậy tam giác ABH~ tam giác CAH (g.g )

=> AH/CH=BH/AH => AH^2 = CH.BH 

c, Ta có : AH = 2 . 4 = 8 cm 

Xét tứ giác ADHE có : 

^A = ^ADH = ^AEH = 900 

Vậy tứ giác ADHE là hcn 

=> AH = DE = 8 cm 

d, Ta có : \(\dfrac{S_{AMH}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AH}{AC}\right)^2\)

Xét tam giác AHC và tam giác ABC 

^AHC = ^BAC = 900

^HAC = ^B ( cùng phụ ^BAM ) 

Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g)

=> AC / BC = HC/AC => AC^2 = HC ( HB + HC ) 

=> AC = 4 . 5 = 20 cm 

Thay vào ta được : \(\left(\dfrac{AH}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{8}{20}\right)^2=\dfrac{64}{400}=\dfrac{4}{25}\)