1) Rút gọn: \(\sqrt{2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}-\sqrt{\sqrt{10}-2\sqrt{2}}\)2) Giải phương trình: \(2\sqrt{x} \sqrt{2-x}=4-\sqrt[4]{2-x^2}\)3) CMR: các số sau đều là số vô tỉ: \(\sqrt{a}

K

Kudo

12 tháng 7 2018

1) Rút gọn: \(\sqrt{2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}-\sqrt{\sqrt{10}-2\sqrt{2}}\)2) Giải phương trình: \(2\sqrt{x}+\sqrt{2-x}=4-\sqrt[4]{2-x^2}\)3) CMR: các số sau đều là số vô tỉ: \(\sqrt{a};\)\(\sqrt{a}+\sqrt{b};\)\(\left(\sqrt[3]{16}+1\right)^2\) với \(a,b\in N\); \(a\ne...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

K

Kudo

11 tháng 7 2018

Bài 1: Rút gọn: \(x=\sqrt{2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}-\sqrt{\sqrt{10}-2\sqrt{2}}\)Bài 2: Giải phương trình: \(2\sqrt{x}-\sqrt{2-x}=4-\sqrt[4]{2-x^2}\)Bài 3: CMR: các số sau là số vô tỉ: \(\sqrt{a};\)\(\sqrt{a}+\sqrt{b};\)\(\left(^3\sqrt{16}+1\right)^2\) với \(a,b\inℕ^∗;\)\(a\ne k^2\)p/s: giúp mk với, mai mk nộp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PM

phạm minh tâm

16 tháng 7 2018

1, bình phương x rồi rút gọn ta được

\(x^2=3\sqrt{10}-4\sqrt{2}-2\sqrt{2}.\sqrt{2\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}\)

=\(3\sqrt{10}-4\sqrt{2}-2\sqrt{2}.\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)

=\(3\sqrt{10}-4\sqrt{2}-2\sqrt{2}.\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\)

=\(3\sqrt{10}-4\sqrt{2}-2\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)\)

=\(5\sqrt{10}-10\sqrt{2}>0\)

=>x=\(\sqrt{5\sqrt{10}-10\sqrt{2}}\)

Đúng(0)

GD

gaming dung

10 tháng 8 2018

bài 1:a) Rút gọn biểu thức : \(\sqrt{\frac{2\sqrt{10}+\sqrt{30}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}}:\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)b) giải phương trình sau: \(\sqrt{\frac{1}{4}x^2+x+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=0\)c) tính A= \(\left(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\right)^3\)d) rút gọn biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TH

Tuấn Hùng

27 tháng 7 2021

giải phương trình vô tỉ

1,\(\sqrt{1-\sqrt{x}}+\sqrt{4+x}=3\)

2,\(\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{7-x}=2\)

3,\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x+4}\)

4,\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)

5,\(\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{2x-3}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2021

4) Ta có: \(\left(x+3\right)\cdot\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\cdot\sqrt{10-x^2}-\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\sqrt{10-x^2}-x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\\sqrt{10-x^2}=x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\10-x^2=x^2-8x+16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x^2-8x+16-10+x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\2x^2-8x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\2\left(x^2-4x+3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

LY

Lê Yến Nhi

23 tháng 11 2016

Phương trình vô tỉ:1Giải các phương trình vô tỉ:a)\(\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x-2}\)b)\(\sqrt{X-1}-\sqrt{5X-1}=\sqrt{3X-2}\)2.\(\sqrt{\left(X-1\right)X}+\sqrt{\left(X-2\right)X}=\sqrt{\left(X+3\right)X}\)3.\(2\sqrt{2X-1}=X^2-2X\)4a).\(\sqrt{X^2+X-12}=8-X\)b)\(\sqrt{x^2-x-8}=\sqrt{4-2x}\)5.\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}=\sqrt{x+2}\)Mong mọi người giúp nha ♥♥♥ Toàn bộ 5 bài đều là giải phương trình vô tỉ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DQ

Đỗ Quyên

15 tháng 3 2021

Câu hỏi hay

[Ôn thi vào 10]Bài 1: a. Tính \(A=\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\)b. Rút gọn biểu thức \(B=\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)Bài 2: a. Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x+3y=2\end{matrix}\right.\)b. Giải phương trình: \(\dfrac{10}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}=1\)Bài 3: Một đội thợ mỏ phải khai thác 260 tấn than trong một thời hạn nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày đội đều khai thác vượt định mức 3 tấn, do đó họ đã khai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

LT

Lê Trang

15 tháng 3 2021

Bài 1:

a) \(A=\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\)

\(=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2}\)

b) \(B=\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{4-4\sqrt{5}+5}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}\)

\(=\left|2-\sqrt{5}\right|-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}\)

\(=-2\)

Đúng(2)

LT

Lê Trang

15 tháng 3 2021

Bài 2:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x+3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x+3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2+3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

b) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

Với \(x\ne\pm2\), ta có:

\(\dfrac{10}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10-x-2}{x^2-4}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x^2-4}=1\)

\(\Rightarrow x^2-4=8-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)