Tìm x,y,z biết :
2x/5=3y/10=z/12 và x+y+z=109
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
3
AK
14 tháng 4 2018
\(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}.\frac{2x}{5}=\frac{1}{6}.\frac{3y}{10}=\frac{1}{6}.\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{72}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{72}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{72}=\frac{x+y+z}{15+20+72}=\frac{109}{107}\)
Bạn xem lại đề bài nhé !!!
14 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x}{5}.\frac{1}{6}=\frac{3y}{10}.\frac{1}{6}=\frac{z}{12}.\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{72}\)
Và \(x+y+z=109\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{72}=\frac{x+y+z}{15+20+72}=\frac{109}{107}\)
Do đó :
\(\frac{x}{15}=\frac{109}{107}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{109}{107}.15=\frac{1635}{107}\)
\(\frac{y}{20}=\frac{109}{107}\)\(\Rightarrow\)\(y=\frac{109}{107}.20=\frac{2180}{107}\)
\(\frac{z}{72}=\frac{109}{107}\)\(\Rightarrow\)\(z=\frac{109}{107}.72=\frac{7848}{107}\)
Vậy \(x=\frac{1635}{107}\)\(;\)\(y=\frac{2180}{107}\) và \(z=\frac{7848}{107}\)
Chúc bạn học tốt ~
NK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 9 2020
Lời giải:
Đặt $\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}=t$
$\Rightarrow x=\frac{5}{2}t; y=\frac{10}{3}t; z=12t$
Khi đó:
$x+y+z=109$
$\Leftrightarrow \frac{5}{2}t+\frac{10}{3}t+12t=109$
$\Leftrightarrow \frac{107}{6}t=109\Rightarrow t=\frac{654}{107}$
$\Rightarrow x=\frac{5}{2}t=\frac{1635}{107}; y=\frac{10}{3}t=\frac{2180}{107}; z=12t=\frac{7848}{107}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
a.
$7x-2y=5x-3y$
$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:
$-y+3y=20$
$2y=20$
$\Rightarrow y=10$.
$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
b.
$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$
$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$
$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$
ON
2
F
27 tháng 9 2020
a) Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{6+15+10}=-\frac{12}{31}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{72}{31}\\y=-\frac{180}{31}\\z=-\frac{120}{31}\end{cases}}\)
b) \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{15-10+6}=\frac{33}{11}=3\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=45\\y=30\\z=18\end{cases}}\)