Cho hình thang ABCD có góc A =góc B=90 độ. Đường trung trực của cạnh CD cắt AB tại E. Chứng minh BC =AE
CÁC BN GIÚP MIK VS NHA!!! CẢM ƠN CÁC BN RẤT NHÌU!!!^-^!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo câu 1 tại link dưới:
Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài 2:
Gọi AI là phân giác của góc BAD
Xét ΔDAI có góc DAI=góc DIA
nên ΔDIA cân tại D
=>DA=DI
=>CB=CI
=>ΔCBI cân tại C
=>góc CBI=góc CIB
=>góc CBI=góc ABI
=>BI là phân giác của góc ABC(ĐPCM)
a, ta có : tam giác ABC có A=90o => tam giác ABC là tam giác vuông
Áp dụng định lí py-ta-go trong tam giác ABC ta có :
AB2+AC2=BC2
mà AB=6cm ; AC=8cm
=> 62+82=BC2
BC2=100
=> BC=10 cm
vì cac duong trung tuyen BN;CP cat nhau tai G ( N c AC ; P c AB)
=> BP=PA=3cm ; AN=NC=4cm
Áp dụng định lí py-ta-go trong tam giác vuông PAC và tam giác vuông BAN ta có :
tam giác PAC : tam giác BAN
BN2=BA2+AN2 CP2=AP2+AC2
mà BA=6 cm ;AC=8cm ; AN=4cm ;AP=3cm
=>BN2=62+42 CP2=32+82
=> BN2=52 CP2=73
=>BN=căn 52 CP=căn 73
OK bạn, không biết bạn đã học đường trung bình chưa nhỉ
Theo t/c đường trung bình thì ML//AB, NL//DC nên có góc AEN = góc LMN ( đồng vị ) (1) và góc NFD = góc LNM (2) ( so le trong )
Cũng theo tc đường trung bình, NL = 1/2 DC và ML = 1/2AB mà AB = DC nên NL = LM nên góc LNM = góc LMN (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra góc AEN = góc NFD
Còn nếu bạn chưa học đtb thì có thể tham khảo thêm tại đây : http://thuviendethi.com/chung-minh-dinh-ly-duong-trung-binh-trong-tam-giac-bang-kien-thuc-toan-lop-7-9033/
p/s sorry bạn nha mik trả lời hơi muộn do off lâu ngày nên không biết hihi ^.^
Cảm ơn bn nha tính chất đường tb mik vừa hc xong!!! Và mik cx chúc bn học thật tốt nha!!!
(Bạn tự vẽ hình giùm)
Ta có \(\widehat{KAB}=\widehat{AKD}\)(AB // CD; so le trong)
Mà \(\widehat{KAB}=\widehat{DAK}\)(AK là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
=> \(\widehat{AKD}=\widehat{DAK}\)
=> \(\Delta ADK\)cân tại D
nên AD = DK (1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có: \(\Delta BKC\)cân tại C
nên BC = KC (2)
Lấy (1) cộng (2)
=> AD + BC = DK + KC
Mà \(K\in CD\)(gt)
=> D, K, C thẳng hàng
=> AD + BC = DC (đpcm)