Giải và biện luận
a, \(m\left(2-x\right)+\left(m-1\right)^2>2x+5\)
b, \(\left(m-2\right)x+\frac{mx+2}{m}>\frac{3}{m}-2x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 1 2017
d)
\(x\ne a,x\ne b\)
đặt \(\frac{x-a}{x-b}=t\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow\frac{t^2-2t+1}{t}=0\Rightarrow t=1\)
\(\frac{x-a}{x-b}=1\Leftrightarrow\frac{\left(x-a\right)-\left(x-b\right)}{x-b}=\frac{b-a}{x-b}=0\)
Vậy: \(a\ne b\) Pt vô nghiệm
a=b phương trinhg nghiệm với mọi x khác a, b
ML
10 tháng 5 2016
a. \(\frac{mx+5}{10}\)+ \(\frac{x+m}{4}\)=\(\frac{m}{20}\)
\(\frac{2mx+10}{20}\)+ \(\frac{5x+5m}{20}\)=\(\frac{m}{20}\)
2mx +10 + 5x +5m =m
x(2m+5)= -4m -10(1)
* 2m+5= 0 => m=-5/2
(1)<=> 0x=0 vậy phương trình 1 vô số nghiệm
* 2m+5 \(\ne\)0=> m\(\ne\)-5/2
pt (1)có nghiệm duy nhất là x= -2(2m+5): (2m+5)=-2
vậy với m=-5/2 phương trình đã cho vô số nghiệm
m\(\ne\)-5/2 phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=-2
23 tháng 5 2016
ĐKXĐ : \(x\ne\frac{3}{2};-1;3\)
\(< =>\frac{x\left(2x+2\right)+x\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+2\right)}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(< =>\frac{2x^2+2x+2x^2-3x}{\left(2x-3\right)2\left(x+1\right)}=\frac{2x.2\left(2x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)2\left(2x-3\right)}\)
\(< =>\frac{\left(4x^2-x\right)\left(x-3\right)}{\left(2x-3\right)2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{8x^2-12x}{\left(2x-3\right)2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=>4x^3-12x^2-x^2+3x=8x^2-12x\)
\(< =>4x^3-13x^2+3x-8x^2+12x=0\)
\(< =>4x^3-21x^2+15x=0\)
\(< =>x\left(4x^2-21x+15\right)=0\)
\(< =>x\left(4x^2-\frac{21}{4}.2.2x+\frac{441}{16}-\frac{201}{16}\right)=0\)
\(< =>x\left(\left(2x-\frac{21}{4}\right)^2-\sqrt{\frac{201}{16}}^2\right)=0\)
\(< =>x\left(2x-\frac{21}{4}-\frac{\sqrt{201}}{4}\right)\left(2x-\frac{21}{4}+\frac{\sqrt{201}}{4}\right)=0\)
\(< =>x\left(2x-\frac{21+\sqrt{201}}{4}\right)\left(2x-\frac{21-\sqrt{201}}{4}\right)=0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=0\\2x-\frac{21+\sqrt{201}}{4}=0\\2x-\frac{21-\sqrt{201}}{4}=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{21+\sqrt{201}}{8}\\x=\frac{21-\sqrt{201}}{8}\end{cases}}}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
4 tháng 12 2021
a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)\ne0\)
hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì \(m-3=0\)
hay m=3
Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\m^2-4m+3< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
